liczymy deltę i.. Adrian: Dla jakich wartości parametru m miejsca zerowe funkcji f (x) = x² − (m − 2)x − 2m + 4 należą do przedziału (−1; 1)? Mam problem z tym zadaniem bo tak. Obliczyłem sobie deltę, wynikiem tego były: m=−6 lub m=2. Wiem jednak, że te m−y dadzą mi wszystkie rozwiązania, a ja potrzebuję tylko x z zakresu (−1; 1). Jak dalej przycisnąć zadanie?

Akas: Proponuję rozwiązać to graficznie.

Adrian: Mianowicie? Nie za bardzo rozumiem co mam zrobić. W głowie mam dwa wykresy, ale nie wiem czy o to chodzi bo jak dla mnie nic z nich nie wynika (no może poza tym, że y−greki muszą być ujemne, aby x mieściły się w przedziale.

Damian: f(x)= x2 − (m − 2)x − 2m + 4 f(x)=2x−(4mx)+4 f(x)=(−2) f(x)=2

Adrian: Chyba nie za bardzo rozumiem co tu zaistniało..

Eta: 1/ Δ≥0 2/ f(−1)>0 3/ f(1)>0 4/ −1≤x_w≤1

Eta:

Adrian: Z tego co zasugerowała Eta: 1. m∊(−∞; −6) u (2; ∞) 2. i 3. m<−3 4. 0≤m≤4 Z pierwszego zakresu wynikają wszystkie m, które umożliwiają rozwiązanie. Z 2 i 3 opcji, rozumiem, że wynika fakt jakie m−y mieszczą się pomiędzy −1 i 1 dla x. A z opcji numer 4 nie wiem co wynika.

Adrian: Po obejrzeniu obrazka, mam już kompletny mętlik w głowie.

Eta: Widzisz co by było gdyby tylko f(−1)>0 i f(1)>0 miejsca zerowe byłyby poza przedziałem (−1,1) dlatego jeszcze musi być warunek −1<x_w <1

Eta:

Adrian: Ok. Chyba rozumiem. Rozumiem, że nie ma takich m? W końcu z tych trzech założeń: m∊(−∞; −6) u (2; ∞) m<−3 0≤m≤4 nie mogę uzyskać żadnej wartości.

Eta: Δ≥0 ⇒ m€(−∞,−6> U <2,∞)

	7
f(1) >0 ⇒ 1−m+2−2m+4>0 ⇒ m <
	3

f(−1)>0 ⇒ 1+m−2−2m+4>0 ⇒ m<3 x_w> −1 i x_w<1 m−2>−2 i m−2<2 ⇒ m€(0,4)

	7
Odp: m€<2,		)
	3

sprawdź , czy się nie pomyliłam, bo już ledwie na oczy widzę

Adrian: Jest dobrze. Dzięki! Ja się walnąłem w f(−1). Wyszła mi ujemna 3 przez co za nic w świecie nie mogło być rozwiązania. Dziękuję raz jeszcze

Eta: