Funkcje wielu zmiennych - Wzór Taylora
kamilos: Napisać wzór Taylora z resztą R3 dla funkcji f(x,y) = xy w punkcie P0(1,1).
7 maj 23:26
kamilos: Odświeżam.
8 maj 19:55
kamilos: Odświeżam.
16 maj 12:33
eba:
| | df(x0,y0)(x−x0,y−y0) | |
f(x,y)=f(x0,y0)+ |
| + |
| | 1! | |
| d2f(x0,y0)(x−x0,y−y0) | | d3f(x0,y0)(x−x0,y−y0) | |
| + |
| − wzór Taylora z resztą R3 |
| 2! | | 3! | |
| | dnf | |
(Rn oznacza, że resztą jest |
| ) |
| | n! | |
liczysz pochodne i podstawiasz (pamiętaj tylko, że np df
2x(x−x
0)
2+2df
xy(x−x
0)(y−y
0) +
df
2y(y−y
0)
2 dla drugiej pochodnej i podobnie dla trzeciej)
16 maj 13:08