Praca kontrolna - pomocy !! MałyAgent: Witam nie będę ściemniać ... Jestem uczniem liceum (zaocznego) Pan od matematyki w pracy kontrolnej akurat w mojej grupie dał zadania z książki, których nie przerabialiśmy na lekcji a ja z matmy jestem tłuk... jak mi nie wytłumaczy porządnie ktoś na lekcji to masakra. Termin na oddanie mam na ten weekend 10−11.05.13 czy ktoś mi to rozwiąże ? Przeglądam tutaj strony ale nic nie rozumiem zad 1. Wiadomo, że α jest kątem ostrym i tg α + ctg α = 4 Oblicz √tg²α+ctg²α wskazówka: ctg α = ¹_{tg α} zad 2. Drzewo rzuca cień długości 21 m. Oblicz wysokość drzewa wiedząc że promienie słoneczne padają na płaszczyznę poziomą pod kątem 30^o Wynik podaj z dokładnością do 1 metra Zad 3. W trójkącie prostokątnym sinus jednego z kątów ostrych ma wartość ⁴₅ Oblicz długość przyprostokątnej tego trójkąta wiedząc że przeciwprostokątna ma długość 10cm Zad 4. Boki trójkąta prostokątnego mają długość 5, 12, 13. Jaką wartość przyjmuje | sin α − cos α| jeżeli α jest najmnijeszym kątem w tym trójkącie zad 5. Uzasadnij, że nie istnieje kąt ostry α taki, że: sin α + cos α = ⁵₃ zad 6. Wiedząc, że α jest kątem ostrym i sin α = ¹₄ oblicz: sin α * cos α zad 7. Długość boku równoległoboku jest o 3 większa od wysokości opuszczonej na ten bok. Wyznacz długości boków równoległoboku wiedząc, że jego pole jest równe 10 i sin α = ³₄, gdzie α jest kątem ostrym równoległoboku.

MałyAgent: Proszę o pomoc

Eta: Rozwiążę Ci ( wzrośnie nam w kraju wskaźnik wykształconych obywateli 1/ tgα+ctgα=4 /² tg²α+2tgα*ctgα+ctg²α= 16 tg²α+ctg²α+2*1=16 tg²α+ctg²α= 14 √tg²α+ctg²α=√14 2/

	H		√3
		= tg30o , tg30o=
	21		3

	H		√3
		=
	21		3

	21√3
H=		= 7√3≈ 7*1,73 = 12 m
	3

farciarz roku: to prawda , ja też zdaje jutro maturę a jestem po zsz i teraz po liceum uzupł wskaźnik będzie większy wykształconych

Atar1x: zad 2. cos 30 = ²¹_x oblicz

Dziabong: 1. Można było jeszcze rozwiązać w taki sposób

	1
√tg2 α +ctg2 α = √(tg α +ctg α)2 − 2tgαctgα = √16 − 2tgα x		= √16 − 2 =
	tgα

√14 W tym momencie co zamieniłem ctg na tg on powinien być dalej pod pierwiastkiem, nie wiem czemu tak pokazuje

Eta: 3/ a,b>0

	a		4		40
sinα=		=		⇒ a=		= 8 cm
	10		5		5

b²= 10²−8² ⇒ b²=36 ⇒ b=6 cm

Atar1x: co ja pierdziele... idę spać...

MałyAgent: Dziękuuję Wam za pomoc − obiecuję, że się tego nauczę

MałyAgent: Mam zrobione 1,2,3 pomożecie z reszta ?

vitek1980: 4.

	5
sinα=
	13

	12
cosα=
	13

	5		12		7		7
|sinα−cosα|=|		−		|=|−		|=
	13		13		13		13

vitek1980: 5.

	5
załóżmy, że sinα+cosα=		i α kąt ostry
	3

podnosimy obustronnie do 2

	25
(sinα+cosα)2=
	9

	25
sin2α+2sinαcosα+cos2α=
	9

	25
1+2sinαcosα=
	9

	25
2sinαcosα=		−1
	9

	16
sin2α=
	9

sinus nie może być większy od 1 czyli taki kąt nie istnieje

vitek1980: 6. obliczam długość drugiej przyprostokątnej z tw. Pitagorasa: 1²+b²=4² b²=16−1 b=√15

	√15
cosα=
	4

	1		√15		√15
sinα*cosα=		*		=
	4		4		16

palsko: 4) Najdłuższym bokiem trójkąta prostokątnego jest zawsze przeciwprostokątna, najmniejszy ką leży naprzeciw najkrótszego boku.

	przyprostokątna naprzeciw kąta α
Sinus α to stosunek
	przeciwprostokątna

a zatem:

	5
sinα=
	13

	przyprostokątna przy kącie α
Cosinus α to stosunek
	przeciwprostokątna

więc:

	12
cosα=
	13

	5		12		−7		7
|		−		|=|		|=
	13		13		13		13

(nie wiem jak przeskalować moduły:( )

vitek1980: 7.

	3
sinα=
	4

a=h+3 Pole=a*h=10 czyli (h+3)h=10 h²+3h−10=0, Δ=9−4*1*(−10)=49, √Δ=7

	−b−√Δ		−3−7
h1=		=		=−5 − nie może być ujemne bo to długość odcinka
	2a		2

	−b+√Δ		−3+7
h2=		=		=2 − ok
	2a		2

czyli h=2, stąd a=2+3=5

	3
inny wzór na pole: P=a*b*sinα, stąd 10=5*b*
	4

	4		8
b=2*		=
	3		3

MałyAgent: Dzięki wielkie

palsko: P=x*3x=3x² =10

	3		x
sinα=		=
	4		a

3x²=10

	10
x2=
	3

	√10
x=
	√3

	3√10
3x=		− pierwszy bok
	√3

3		x
	=
4		a

3		√10   √3
	=
4		a

3		√10
	=
4		a√3

3a√3=4√10

	4√10		√3
a=		/*
	3√3		√3

	4√30
a=
	9

Może się nigdzie nie machnęłam

palsko: Oj rzeczywiście moje niedopatrzenie.... to jest x+3 a nie 3x całe zadanie do kosza