ty sinus: W trapezie o podstawach a, b gdzie a,b>0. Wykaż ze długość odcinaka łączącego środki

	a−b
przekątnych jest równa
	2

moja propozycja jest taka w trojkącie ABC skoro E jest śroskiem AC i przyjmijmy ze G jest środkiem BC bo prosta EG jest równoległa do AB i Przchodzi przez E to G tez musi byc srodkiem BC a skoro tak jest to EB = 0.5a analogicznie w trojkącie BCD stąd FG = 0.5b EF + FG = EG EF = 0.5a − 0.5b = ^a−b₂ c.n.w. czy dobrze to rozwiązałem?

Janek191: Drobne pomyłki : Zamiast EB = 0,5 a powinno być EG = 0,5 a −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Maryyy: ja zrobilabym to tak trójkąty ABE i FGE oraz ECD są podobne na podstawie cechy kk więc a/|AE|=x/||FE|=b/|CE| AE=1/2|AC|+|FE| FC=1/2|AC|−|FE| układ równań z : a/1/2|AC|+|FE|=x/|FE| x/|FE|=b/1/2|AC|−|FE| wymnazam na krzyż. 1/2|AC|x+|FE|x=|FE|a 1/2|AC|x−|FE|x=|FE|b podstawiam 1/2|AC|x z pierwszego do drugiego : |FE|a−|FE|x−|FE|x=|FE|b pozbywam sie |FE| a−x−x=b a−b=2x x=a−b/2

sinus: ale moje też okey?