Czy dobrze rozwiązałem?
heniu: Witam i proszę o pomoc
Treść zadania:
Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wybrana losowo macierz zero−jedynkowa o wymiarach n na n
ma co najmniej jeden wiersz zerowy?
Moje rozwiązanie:
jesli macierz o wymiarach n x n potraktujemy jako ciąg o dlugosci n*n i podzielimy na n blokow
po n liczb to mamy:
|Ω| = (2
n)
n różnych takich ciągów
za zdarzenie przeciwne przyjmę, że żaden wiersz (tutaj kazdy z n blokow o dl. n) nie jest
zerowy; takich mozliwosci jest:
|A'| = (2
n − 1)
n
| | (2n−1)n | | 2n − 1 | |
P(A) = 1 − |
| = 1 − ( |
| )n |
| | (2n)n | | 2n | |
Prosze o poprawę jeśli źle