matura masaj: Witam, proszę o pomoc z tym zadaniem bo kompletnie nie wiem jak zrobic Dwóch korektorów, pracując razem, jest w stanie dokonać poprawek w tekście w czasie 8 godzin. Jeżeli każdy z nich wykonywałby tę pracę sam, to pierwszy, bardziej doświadczony korektor zakończyłby ją o 12 godzin wcześniej niż drugi. W ciągu ilu godzin każdy z korektorów wykonałby tę pracę samodzielnie

aniabb: t − czas pracy drugiego D: t>12

1		1		1
	+		=
t−12		t		8

8t+8(t−12) = t(t−12) t²−28t+96=0 t= 4 lub t=24 zatem pierwszy w 12h a drugi w 24h

Janek191: w₁ − wydajność pracy I korektora w₂ − wydajność pracy II korektora P − praca do wykonania Mamy

P
w1 + w2

	P		P
t1 =		⇒ w1 =
	w1		t1

	P		P
t2 =		⇒ w2 =
	w1		t2

t₂ = t₁ + 12 −−−−−−−−−−−−−−−−− zatem

P
	= 8 ; dzielimy licznik i mianownik przez P
P   P   + t1   t1 + 12

1
	= 8
1   1   +   t1   t1 + 12

1
	= 8
t1 + 12 + t1   t1 *( t1 + 12)

12 t1 + t12
	} = 8
2 t1 + 12

12 t₁ + t₁² = 8*( 2 t₁ + 12) t₁² + 12 t₁ − 16 t₁ − 96 = 0 t₁² − 4 t₁ − 96 = 0 Δ = ( −4)² − 4*1*( −96) = 16 + 384 = 400 √Δ = 20

	4 + 20
t1 =		= 12
	2

więc t₂ = 12 + 12 = 24 Odp. Bardziej doświadczony korektor wykonałby sam całą pracę w 12 godzin, a drugi korektor w 24 godziny.