szereg Kamcio :):

	n2
Zbadaj zbieżność szeregun=1∑∞
	n3+5

czy da się to zrobić bez użycia kryterium całkowego?

Kamcio :): halo ?

Krzysiek: no tak... np. kryterium porównawcze lub ilorazowe

Kamcio :):

	n2
do czego mogę to porównać ? próbowałem do		ale nie w tą stronę nierówność ;<
	n3

Krzysiek: dobrze zaczynasz n²/n³=1/n i ∑1/n jest rozbieżny więc musisz szacować od... możesz też od razu skorzystać z ilorazowego dobierając właśnie ciąg b_n=n²/n³ jeszcze trzeba sprawdzić odpowiednie warunki i szybko dowodzimy czy szereg z zadania jest zbieżny/rozbieżny.

Kamcio :): wyszło mi z ilorazowego że a_n jest rozzbieżny, ale jak miałbym to zrobić np z porównawczego to

	n2		n2
przecież		>		, a żeby stwierdzić rozbieżność musiałbym otrzymać znak w
	n3		n3+5

przeciwną stronę :<

Krzysiek: po pierwszy wyszło Tobie z ilorazowego,że ∑a_n jest rozbieżny po drugie jak widzisz taka nierówność nic nie daje więc musisz jakoś inaczej ciąg a_n oszacować z dołu

Kamcio :): no właśnie wiem, tylko jak ?

Kamcio :):

	1
hmm a mogę go ograniczyć szeregiem ∑		?
	√n

Kamcio :):

	1
tzn nie, w tym wypadku to będzie ∑		, począwszy od drugiego wyrazu będzie zachodzić
	n2

nierówność a_n>b_n , a szereg ∑b_n jest rozbiezny czyli ∑a_n też będzie dobrze czy coś pomieszałem ?

Krzysiek: źle ∑1/n² jest zbieżny 2n³>n³ +5 (dla pewnego 'n')

	n2		n2
czyli		<
	2n3		n3+5