pytanie ciąg Anix: co oznacza, że ciąg geometryczy jest zbieżny

PW: To samo co każdy inny (niekoniecznie geometryczny). Zbieżność ciągu to synonim istnienia granicy. Ciąg geometryczny o ilorazie q jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy |q|<1 (to już jest twierdzenie, a nie definicja). Podejrzewam, że pytanie może dotyczyć czego innego − istnienia granicy (zbieżności) ciągu sum częściowych S_n, czyli "sumowalności szeregu geometrycznego", mówiąc niezbyt poprawnie − istnienia sumy wszystkich wyrazów tego ciągu.