Ciąg arytmetyczny ( matura GWO) xxx: Pierwszy wyraz pewnego ciągu arytmetycznego jest równy −7, a różnica wynosi 5. Sumę n początkowych wyrazów tego ciągu możemy przedstawić za pomocą wzoru A. Sn = 5n − 12 B. Sn = 5n2−19n/2 C. Sn = 5n2−12n/2 D. Sn = −7n + 5n2 jest to zadanie z matury próbnej GWO, według odpowiedzi należało zaznaczyć odpowiedź C. Jednak z obliczeń wychodzi mi B. Błąd w arkuszu czy niepoprawne obliczenia?

Saizou : a_n=a₁+(n−1)r a_n=−7+(n−1)*5 a_n=−7+5n−5 a_n=5n−12

	a1+an
Sn=		n
	2

	−7+5n−12		5n−19		5n2−19n
Sn=		n=		n=
	2		2		2

xxx: http://www.matematyka.zsp1.edu.pl/INFOMATURA/Matura%202011/Probna%20matura%202011_GWO.pdf http://www.matematyka.zsp1.edu.pl/INFOMATURA/Matura%202011/Probna%20matura%202011_GWO_Klucz%20odpowiedzi.pdf Te obliczenia zgadzają sie z moimi, które z kolei nie zgadzają się z przedstawionym kluczem ( zadanie 12). Przypuszczam, że w takim razie błąd jest arkuszu.

Eta: poprawna odp

	5n2−19n
Sn=
	2

	5−19
sprawdzamy: a1=S1=		= −7 ok
	2

a₂= S₂−a₁= −9+7= −2 r= a₂−a₁= −2−(−7)= −2+7=5 ok