Geometria płaska - trójkąty (podobieństwo) Kamil: W trójkącie równobocznym ABC wysokości AE i CD przecinają się w punkcie O. a)Wykaż, że trójkąt ODE jest podobny do trójkąta ADE. Oblicz skalę tego podobieństwa. b) Wiedząc dodatkowo, że obwód trójkąta ODE wynosi 2, oblicz długość boku trójkąta ABC. Wynik przedstaw w postaci a+b√c, gdzie a,b,c należą do całkowitych i c>0. Bardzo proszę o pomoc, nie wiem jak się do tego zabrać. Proszę o zrobienie krok po kroku.

Kamil: PODBIJAM, pomóżcie.

Kamil: Proszę WAS!

Eta:

	a√3
h= 3x=		wysokości dzielą się w skali 2:1 licząc od wierzchołków( to myślę,że
	2

wiesz? )

	a√3
x=
	6

ΔADE ~ ΔDOE z cechy (kkk)

	|DE|		a   2		√3
to: skala k= U{		=		=...... =
	|AE|		a√3   2		3

	a		a√3		a
b) LODE=2 to 2x+		=2 ⇒ 2*		+		=2
	2		6		2

3a+a√3=12 ⇒ a(3+√3)=12

	12
a=		= ......... dokończ usuwając niewymierność z mianownika
	3+√3

Kamil: ETA należą Ci się ogromne dzięki, straciłem już nadzieję na to zadanie... A swoją drogą, jesteś matematyczką? Bo widzę, że pomagasz wielu ludziom

Eta: