e sinus: dla jakich wartości parametru m suma kwadratów dwóch róznych pierwiastków rownania x² + (m−5)x + m − 7 = 0 jest najmniejsza? wychodzi mi ze Δ = m² − 14m + 53 stąd Δ₁ < 0 czyli brak pierwiastków czyli nie mozna wyznaczyc tej najmniejszej wartości dla sumy kwadratów pierwiastków bo tak naprawde ich nie ma?

Kejt: nie. liczysz deltę delty.. więc w rzeczywistości to równanie ma zawsze dwa pierwiastki..

Bogdan: Δ₁ < 0 dla trójmianu m² − 14m + 53 oznacza, że ten trójmian przyjmuje wyłącznie wartości dodatnie, czyli Δ > 0 dla m∊R, a w konsekwencji oznacza istnienie dwóch różnych pierwiastków trójmianu x² + (m − 5)x + m − 7

sinus: kurde nie rozumiem tego czyli jak by mi wyszła pierwsza Δ < 0 to nie mam pierwiastków ale jak mam ze Δ = m² − 14m + 53 czyli Δ>0 tak pomimo tego ze m² − 14m + 53 nie ma rozwiązania?

sinus: a co by było gdyby Δ₁ > 0?

Kejt: jakby ta druga delta była>0 to wtedy masz dwa pierwiastki dla określonego m, a tak dla każdego

sinus: okey czyli załóżmy ze Δ₁ = x czyli √Δ₁ = √x

	−b − √x		−b + √x
stąd m1 =		lub m2 =
	2a		2a

czyli m ∊ R\ <m₁;m₂> i liczyłbym dalej i po zastosowaniu wzorów viete;a gdybym otrzymam znów dwa pierwiastki to ten który należałby do przedziału <m₁;m₂> musiałbym odrzucić

sinus: dobrym tropem idę?

sinus: ?

Kejt: nie rozumiem o co Ci chodzi.