twierdzenie o siecznej i stycznej POMOCY: czy na mocy twierdzenia o siecznej i stycznej mamy dwa trójkąty podobne? Załóżmy, że mamy rysunek:: http://img.zadania.info/zes/8/0082458/HzesR102x.gif czy trójkąt ABC jest podobny do trójkąta BCE z cechy − kąt, kąt, kąt? Można to jakoś wykazać?

Dominik: czemu uwazasz, ze maja te same katy?

POMOCY: ponieważ na samym początku w rozwiązaniu zadania (rozumiem całe rozwiązanie poza tym fragmentem, było napisane): http://img.zadania.info/zes/8/0082458/HzesR103x.gif i nie wiem skąd ono się bierze. oczywiście chodzi o kąty należące do rysunku, który podałem w 1 poście.

Mateusz: Zgodnie ze zdjęcie. Odcinek CB jest cięciwą okręgu. Styczna w punkcie styczności z tą cięciwą (wierzchołek C) tworzy kąt dopisany BCE. Miara tego kąta jest równa mierze kąta wpisanego opartego na łuku wyznaczonym przez cięciwę. Stąd prawdziwe jest zdanie, że kąt BCE = BAC czyli te 42 stopnie. Daj znać jeśli pomogłem

Dominik: BCE jest katem dopisanym na tym samym luku co kat wpisany BAC.

Mateusz: Dominik: Właśnie o tym napisałem przed chwilę

Ania_601: O dzięki Mateusz, dobrze wiedzieć, że coś takiego jest, bo nie miałam pojęcia

Mateusz:

POMOCY: dziękuję, mniej więcej rozumiem − jeszcze wspomogłem się wikipedią ( http://pl.wikipedia.org/wiki/Kąt_dopisany ) i mam pytanie czy kąt wpisany zawsze będzie w wierzchołku najdalej położonym od stycznej? jak to najprościej zapamiętać?

POMOCY: na moim rysunku średnica nie jest pod kątem prostym do cięciwy dlatego trochę się gubię, mimo, że może to głupio brzmieć, ale dowód z kątem prostem jest bardzo przejrzysty.

POMOCY: średnica nie jest pod kątem prostym do stycznej*

Mateusz: Pamiętaj, że wierzchołek kąta może znajdować się blisko tej stycznej jak i dalej. Najważniejszy jest tutaj łuk, który wyznacza cięciwa a na którym oparty jest kąt wpisany. Każdy kąt wpisany oparty na tym łuku (bez znaczenia na odległość wierzchołka od stycznej, czy też położenie wierzchołka na okręgu) ma tą samą miarę. Jeśli masz jakieś wątpliwości, to śmiało pytaj