trójkąt karolina: 1.W trójkącie równoramiennym jest wpisany prostokąt (rysunek). podaj wymiary tego prostokąta tak aby jego pole było największe a także podaj wymiary żeby było najmniejsze. Długość przyprostkatnych tego trojkata ma dlugosc 4 a przeciwprostokatna 4√2. czy mogłabym liczyć na pomoc

Michał: jeśli chcemy aby pole było najmniejsze to automatycznie pole dwóch trójkątów musi być największe. uzależnimy oba pola od jednej zmiennej i poszukamy wartości maksymalnej funkcji którą otrzymamy. Propoznuje skożystać z podobieństwa trójkątów powołując sie na ceche kąt kąt

Michał: DE=y a FB= 4−y DA=x = EF czyli CD = 4−x stąd

CD		DE		4−x		y
	=		==>		=		==> y=4−x
EF		FB		x		4−y

	1
PCDE=		*4−x*4−x
	2

	1
PEFB=		*x*x
	2

suma tych pól to wzór F(x) określamy dziedzine dla x czyli x∊(0;4) i szukamy maksimum

Michał: tak licząc dalej dochodze do tego ze nie otrzymuje F(x) tylko po prostu to Pc=8. wiec chyba sie pomyliłem gdzieś tylko nie wiem gdzie...