prawdopodobieństwo lamoe: Ze zbioru {−n,−(n−1),...,−1,0,1,...,n−1,n} n≥1 losujemy 2 liczby mogą się powtarzać. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo że suma wartości bezwzględnych wylosowanych liczb jest większa niż n. 0 + |n| − 2 opcje |1| + |n−1| i |n| to 8 opcji |2| + |n−−2| , |n−1|, |n| to 16 opcji niewiem czy to do czegoś prowadzi, co myślicie?

Basia: skoro elementy mogą się powtarzać mamy wariacje z powtórzeniami czyli pary uporządkowane, chociaż tak naprawdę kolejność nie ma znaczenia jeżeli jednak będziemy konsekwentni wynik powinien być dobry |Ω| = (2n+1)² (tak zapisana moc Ω rozróżnia pary: (1,5) i (5,1) na przykład) i na przykład dla n=4 "złe pary" to: (4,0) (3,1) (3,0) (3,−1) (2,2) (2,1) (2,0) (2,−1) (2,−2) (1,3) (1,2) (1,1) (1,0) (1,−1) (1,−2) (1,−3) (0,4) (0,3) (0,2) (0,1) (0,0) (0,−1) (0,−2) (0,−3) (0,−4) (−1,3) (−1,2) (−1,1) (−1,0) (−1,−1) (−1,−2) (−1,−3) (−2,2) (−2,1) (−2,0) (−2,−1) (−2,−2) (−3,1) (−3,0) (−3,−1) (−4,0) przy takim podejściu pary nie będą się powtarzać, a wynik powinien być dobry no a jest tych par: 2*[1+3+5+....+(2n−1)]+(2n+1) =

	1+2n−1
2*		*n + (2n+1) = 2n2+2n+1
	2

	(2n+1)2 − 2n2−2n−1
P =		=
	(2n+1)2

4n2 + 4n + 1 −2n2−2n−1
	=
(2n+1)2

2n2 +2n		2n(n+1)
	=
(2n+1)2		(2n+1)2

o ile czegoś nie poknociłam, bo pora straszna