wyznaczanie współrzędnych wierzchołków trójkąta szybka odp! Maciek: Punkt C=(1,−3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC. wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta, wiedząc, że należą one do prostej o równaniu y=−x+4. doszedłem do tego, że policzyłem (nie wiem czy dobrze) odległość C od prostej (podstawy) czyli wysokość i wyszło mi 3 √2 oraz a= AB=AC=CB − 2 √6 co dalej? ma wyjść A= (4−3√3 , √3) B= (4+3√3 , −√3)

lamoe: dróg jest kilka, pierwsze co robisz to liczysz h czyli odległość, czyli tak jak napisałeś., następnie mając h zabierasz się za a 1) Możesz uznać że a jest promieniem okręgu o środku C.a prosta y= −x +4 przecina go w 2 punktach (A i B) Masz wtedy układ równań (x−1)² + (y+3)² = a² y = −x+4 To jest chyba najszybszy sposób.

Eta: teraz rozwiąż układ równań : okręgu o środku C i promieniu r=a (x−1)²+(y+3)²= 24 z prostą AB: y= −x+4

Maciek: okrąg! faktycznie, nie wpadlem na to. dzięki

Maciek: musiałem się gdzieś machnąć w obliczeniach :l chciałoby się komuś policzyć to zadanko żebym mógł sprawdzić gdzie mam błąd?

Maciek: wychodzi mi 4 − 3 √7 zamiast 4 − 3 √3

lamoe: a jaka Ci wysokośc wyszła?

Maciek: 3√2

Maciek: nie wiem czy jest błąd w odp bo przecież jak te a i b podstawi się do prostej y=−x+4 to nie wychodzi tak jak w odpowiedziach

lamoe: prosta to x +y −4 =0

	|1 − 3 +4|
D =		= {2}{√2}
	√2

Maciek: w wyznaczniku jest +C więc ma być −4 raczej. mylę się?

lamoe: aa no dobra, masz racje , to juz taka pora niestety

Maciek: jutro do tego wrócimy (tzn dziś tylko później) bo nie daje mi spokoju to zadanie

lamoe: możę być zawsze błąd w odpowiedziach

lamoe: policzyłem na szybko x² − 8x +13 i wychodzi dobrze