.

. asdf: Witam emotka

granica: http://www21.speedyshare.com/bRadM/download/zadania-z-neta.png przyklad zaznaczony przez "X"

2 maj 13:37

asdf: :(

2 maj 14:32

Trivial: emotka

Które zadanie? i?

2 maj 14:42

Trivial: dla punktu i) wyszło mi 1.

2 maj 14:50

asdf: .

2 maj 15:04

asdf: mi tez wyszło 1, ale odpowiedź to e^−1/4..

2 maj 15:06

asdf: o tu wynik: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28++++%28log%5Be%2C+x%2B1%5D%2Fx%29%5E%281%2F%282x%29%29+%29+x-%3E0

2 maj 15:08

asdf: :(

2 maj 16:31

asdf: :(

2 maj 17:52

Krzysiek: jeżeli chodzi o tą granicę z wolframa to mi też wyszło e^−1/4 chyba 5 razy różniczkowałem

2 maj 18:20

Trivial: Aha już widzę co miałem źle − rozbiłem granicę iloczynu na iloczyn granic, mimo że nie były zbieżne (oczywiście nie było to widoczne aż tak na pierwszy rzut oka. emotka

). Można ten przykład zrobić tak: x→0:

	ln(1+x)		ln(1+x)		ln(1+x)		1
lim(		)^1/2x = lim(1+		−1)^1/2x = lim exp((		−1)		)
	x		x		x		2x

ln(1+x)

1

ln(1+x)−x

1 
−1
1+x 

lim (

−1)*

 = lim 

 =H= lim 

x

2x

2x2

4x

	1−1−x		1		1
= lim		= lim −		= −		.
	4x(1+x)		4(1+x)		4

	ln(1+x)
lim(		)^1/2x = e^−1/4
	x

2 maj 19:15

asdf:

2 maj 22:51