ciągi nierówność Kamcio :): Wykaż, że jeżeli ciąg (b_n) jest ciągiem arytmetycznym o wyrazach dodatnich i różnicy r>0, to dla każdego n∊N₊ zachodzi nierówność :

	2
√b1+√b2+...+√bn<		(bn+1*√bn+1−b1*√b1)
	3r

proszę o wskazówki

Kamcio :): podbijam

Kamcio :): @

Kamcio :): @

Kamcio :): @

Atar1x: coś z wzorem na sumę ciągu arytmetycznego?

Kamcio :): podsunąłeś mi pewną myśl

Atar1x: Pokaż

Kamcio :): wychodząc z nierówności między średnimi kwadratową i arytmetyczną dla wyrazów √b₁, √b₂...√b_n (możemy pominąć równośc, ponieważ r≠0 czyli wszystkie wyrazy ciągu są różne

	b1+b2+...+bn		√b1+√b2+...+√bn
√		>
	n		n

przekształcając tą nierówność otrzymamy :

	b1+bn		b1+bn		bn+1−b1
√b1+√b2+...+√bn<√n*√		*n=n* √		=		*
	2		2		r

	b1+bn
√
	2

to jest do czego doszedłem i na razie się zatrzymałem

Kamcio :): @

Kamcio :): @

Kamcio :): @@@ pomoże ktoś, proszę ?