Zadanie Justyna: Bardzo proszę o pomoc ! W trójkącie prostokatnym którego obwód jest równy 60, stosunek długości przyprostokatnych wynosi 4/3. Oblicz długość boków tego trójkata.

Eta: Podpowiadam

Eta: a+b +c = 60 i a² +b² = c² i ^a_b = ⁴₃ => a = ⁴₃*b więc: (⁴₃b)² + b² = c² to: ¹⁶₉b² + b² = c² to: c² = ²⁵₉b² => c = ⁵₃*b podstawiając do: a +b +c = 60 wyznaczysz "b" dalej już powinnaś sobie poradzisz... Odp: a = 20 b= 15 c= 25

AROB: Dobry wieczór Eto i Bogdanie

Eta: Witaj AROB

sufler: Jedną z przyprostokątnych można określić jako 3x, a drugą 4x. Przeciwprostokątną nazwiemy y. Z informacji o obwodzie: 4x+3x+y=60 czyli 7x+y=60 czyli y = 60 − 7x Z tw. Pitagorasa: (4x)² + (3x)² = y² czyli 16x² + 9x² = y² czyli 25x² = y² Teraz wystarczy rozwiązać układ równań: y = 60 − x 25x² = y² podstawiając y z pierwszego do drugiego. Uwaga: sprawę upraszcza "spierwiastkowanie" drugiego równania i otrzymanie wersji 5x = y. Ale trzeba mieć świadomość, że wolno to zrobić tylko dlatego, że wiemy, iż rozwiązania mają być liczbami dodatnimi − bo są długościami boków trójkątów.

Justyna: Dziękuję bardzo za rozwiązanie, z resztą sobie poradziłam