KrzyCho: Dane są parabole: f(x) = 1/2x2 + 2x + 4 i g(x) = -x2 + 4x - 3. Niech d(x) oznacza odległość między punktami P1(x, f(x)) i P2(x, g(x)), o tej samej współrzednej x, należącymi odpowiednio do pierwszej i drugiej paraboli. a) wyznacz wartość x, dla której d(x) = 7oraz wartość x dla której d(x) = 10 b) Jaka jest najmniejsza wartość d(x)?

asdfasdfasdf: zauważ, że odległość między punktami P1=(x,f(x)) i P2=(x,g(x)) wynosi |f(x)-g(x)|, bo mają tę samą współrzędną x. zatem d(x) = |1/2 x² + 2x + 4 - (-x² + 4x-3)| = |3/2 x² - 2x + 7| pozostaje rozwiązać równania d(x) = 7 i d(x) = 10 (co w obu przypadkach da nam 2 równania kwadratowe). w punkcie b) trzeba sprawdzić, jaka jest najmniejsza liczba nieujemna którą przyjmuje funkcja 3/2 x² - 2x + 7. aby to zrobić sprawdzamy czy ma miejsca zerowe (jeżeli tak to w tym miejscu d(x) = 0 i parabole się przecinają), jeżeli nie to szukamy minimum tego wielomianu