Wyznacz 5 początk. wyrazów ciągu danego wz. rekurencyjnym ZuŹkA: Wyznacz 5 początk. wyrazów ciągu danego wz. rekurencyjnym 1) a₁=1 a_n+1=4*a_n−3 2) a₁=3 a_n+1=(−1)⁴⁺¹a_n 3)a₁=−2 a_n+1=²₃*a_n

Bogdan: W zadaniu 1 treść należy tak rozumieć: Wyraz pierwszy ciągu = 1. Wyraz następny ciągu = 4*(wyraz poprzedni) − 3. To ile wynosi wyraz drugi, czyli a₂ ? Mając a₂ obliczysz wartość następnego wyrazu, czyli a₃ korzystając z tej samej reguły: wyraz następny ciągu = 4*(wyraz poprzedni) − 3. W ten sposób można obliczyć wartości kolejnych wyrazów, czyli mając a₁ obliczymy a₂. Mając a₂ obliczymy a₃. Mając a₃ obliczymy a₄, itd. Tak skonstruowany ciąg nazywamy ciągiem rekurencyjnym. Zadania 2 i 3 rozwiązuje się tak samo.