Sprawdź czy zachodzi równość sin α = ctg α / cos α = 1 KonstruktorŁodziPodwodnych: Sprawdź czy zachodzi równość sin α = ctg α / cos α = 1 . Uzasadnij przekształceniami. / to kreska ułamkowa Prosze o pomoc, ponieważ kompletnie nie rozumiem tego zadania

Saizou : coś za dużo znaków "="

KonstruktorŁodziPodwodnych: Niestety , tak zostało skonstruowane zadanie

KonstruktorŁodziPodwodnych: Pomocy , proszę o odpowiedź

Saizou : a z jakiej książki to zadanie?

KonstruktorŁodziPodwodnych: Zadanie wymyślone przez specyficzną nauczycielkę matematyki w liceum w warszawie

Saizou :

ctgx		cosx   sinx		1
	=		=
cosx		cosx		sinx

	π
sinx=1 ⇔ x=		+2kπ
	2

1		π
	=1 ⇔ x=		+2kπ , k∊C
sinx		2

choć przekształcenie (według mnie)

	1
sinx=		jest błędne
	sinx

Eta:

	1
dla sinx=1		=1
	sinx

KonstruktorŁodziPodwodnych: Jeżeli juz obracamy sie w temacie funkcji trygonometrycznych mogę jeszcze jedno zadanko, które sprawia mi małą trudność ?

KonstruktorŁodziPodwodnych: Dany jest kąt α, taki że tgα = 1/9 . Oblicz wartości sin α, cos α i ctg α. / − kreska ułamkowa

Saizou : Eta, ale przekształcenie

1
	=sinx jest sprzeczne
sinx

Saizou :

sinx		1
	=
cosx		9

sin²x+cos²x=1 i układ do rozwiązania, aby wyliczyć sinusa i cosinusa ps. jeśli tgx jest dodatni leży on w I albo w III ćwiartce układu

Eta:

	ctgx
Dlatego, tam była równość podwójna sinx=1 i		=1
	cosx

KonstruktorŁodziPodwodnych: sin x = 1 , cos x =9 , to ctg x = cos x / sin x ctg = 9 ?

Saizou : cosx=9sinx sin²x+(9sinx)²=1 sin²x+81sin²x=1 82sin²x=1

	1
sin2x=
	82

	√82		√82
sinx=		lub sinx=−
	82		82

	√82		√82
cosx=9*		cosx=−9
	82		82

i ctgx=9

KonstruktorŁodziPodwodnych: to jest pełne rozwiązanie , tak ?

Saizou : tak