Rachunek Prawdopodobieństwa sklodo94: Oblicz prawdopodobieństwo tego, że przy czterokrotnym rzucie kostką sześcienną trzy kolejne wyniki tworzą ciąg geometryczny.

Dominik: finalnie jest ok?

Mila: Dominik, przeliczyłam jeszcze raz, za dużo o 6. Popraw z ilością ciągów stałych.

Trivial: Kto to pousuwał!

Dominik: ciagi stale, tj {n, n, n, x} oraz {x, n, n, n} n oraz x mozna wybrac na 6 sposobow; nalezy jednak odjac 6 ciagow, ktore sie powtarzaja. dla zwizualizowania: jesli wybierzemy n = 1 oraz x = 1 mamy ciag {1, 1, 1, 1}, ktory jest taki sam jak ciag {1, 1, 1, 1}. tych ciagow jest 6, stad roznica. ponadto uwzgledniamy ciagi {x, 1, 2, 4}, {1, 2, 4, x}, {x, 4, 2, 1}, {4, 2, 1, x} − jest ich 4 * 6 = 24. ostatecznie |A| = 6 * 6 * 2 − 6 + 24 = 90

Dominik: no teraz to juz musi byc dobrze.

Trivial: ghci> import Data.Ratio ghci> let omega = [ (a,b,c,d) | a <− [1..6], b <− [1..6], c <− [1..6], d <− [1..6] ] ghci> let warunek (a,b,c,d) = (a*c == b*b) || (b*d == c*c) ghci> let ok = filter warunek omega ghci> length ok 90 ghci> let p = (length ok) % (length omega) ghci> p 5 % 72

Dominik: i oto wyzszosc komputerow nad czlowiekiem coz to za jezyk − haskell? jest sens nauki jezykow funkcyjnych?

Trivial: A ciągi które są ok to: ghci> ok [(1,1,1,1),(1,1,1,2),(1,1,1,3),(1,1,1,4),(1,1,1,5),(1,1,1,6) ,(1,1,2,4),(1,2,2,2),(1,2,4,1),(1,2,4,2),(1,2,4,3),(1,2,4,4) ,(1,2,4,5),(1,2,4,6),(1,3,3,3),(1,4,2,1),(1,4,4,4),(1,5,5,5) ,(1,6,6,6),(2,1,1,1),(2,1,2,4),(2,2,2,1),(2,2,2,2),(2,2,2,3) ,(2,2,2,4),(2,2,2,5),(2,2,2,6),(2,3,3,3),(2,4,2,1),(2,4,4,4) ,(2,5,5,5),(2,6,6,6),(3,1,1,1),(3,1,2,4),(3,2,2,2),(3,3,3,1) ,(3,3,3,2),(3,3,3,3),(3,3,3,4),(3,3,3,5),(3,3,3,6),(3,4,2,1) ,(3,4,4,4),(3,5,5,5),(3,6,6,6),(4,1,1,1),(4,1,2,4),(4,2,1,1) ,(4,2,1,2),(4,2,1,3),(4,2,1,4),(4,2,1,5),(4,2,1,6),(4,2,2,2) ,(4,3,3,3),(4,4,2,1),(4,4,4,1),(4,4,4,2),(4,4,4,3),(4,4,4,4) ,(4,4,4,5),(4,4,4,6),(4,5,5,5),(4,6,6,6),(5,1,1,1),(5,1,2,4) ,(5,2,2,2),(5,3,3,3),(5,4,2,1),(5,4,4,4),(5,5,5,1),(5,5,5,2) ,(5,5,5,3),(5,5,5,4),(5,5,5,5),(5,5,5,6),(5,6,6,6),(6,1,1,1) ,(6,1,2,4),(6,2,2,2),(6,3,3,3),(6,4,2,1),(6,4,4,4),(6,5,5,5) ,(6,6,6,1),(6,6,6,2),(6,6,6,3),(6,6,6,4),(6,6,6,5),(6,6,6,6)]

Trivial: Języki funkcyjne są bardzo dobre jeśli chodzi o łatwe wyrażanie pomysłów i są wręcz genialne do matematyki. Haskell w ogóle miażdży swoim systemem typów, którego jeszcze do końca nie opanowałem. Wszystko robi się inaczej niż w językach imperatywnych, więc na pewno ciekawe doświadczenie.

Dominik: a ty studiujesz, prawda? ktory rok i gdzie, jesli mozna spytac? osobiscie marze o informatyce na UW, ale jak bedzie z przyjeciem to nie wiem.

Trivial: Rok 3, informatyka stosowana AGH, WFiIS

Mila: Ω=6⁴ A−przy czterokrotnym rzucie kostką sześcienną trzy kolejne wyniki tworzą ciąg geometryczny. 1) (1111),(2222)....(6666) −6 ciągów stałych 4 −elementowwych 2) (111X) − 6 ciągów stałych trzyelementowych z jedną liczbą na końcu albo początku różną od występującej − łącznie tych ciągów− 6*5=60 Ponadto ciągi 3) (124x),(x124)−12 ciągów (421x),(x421) − 12 ciągów Razem: 6+60+12+12=66+24=90 |A|=90

	90		15		5		5
P(A)=		=		=		=
	64		63		36*2		72