Z punktu P poprowadzono sieczną okręgu o środku S i promieniu długości 5. alm: Z punktu P poprowadzono sieczną okręgu o środku S i promieniu długości 5. Wiedząc, że |PB|=12 i |PS|=11 oblicz długość cięciwy AB. −−−−−− Mi wychodzi że skoro r=5 (dorysowałem r) oraz środek wierzchołkiem trójkąta. To mamy trójkąt prostokątny równoramienny. Co daje nam |AB|= 5√2 W odpowiedziach mam jednak że |AB|=4 Proszę o pomoc

Tomek: tam nie ma kata prostego ! najlepiej z twierdzenia kosinusów obliczyć kąt α: ΔBPS: 25=144+121−2*11*12cosα

	10
cosα=
	11

i dalej z tw kosinusów: ΔAPS:

	10
25=121+(12−x)2−2*11*(12−x)*
	11

x(x−4)=0 x=0 lub x=4 sprz.

Mila: Masz zastosować twierdzenie o stycznej i siecznej. Dlaczego zaznaczyłaś kąt prosty między promieniami? NP − styczna |NP|²=|MP|*|PK| |NP|²=|BP|*|AP|⇔ 16*6=12*x x=8 |AB|=4