aaa Prosiałke: Gdzie występują pierwiastki dodatnie n osi?

Prosiałke: help

Dominik: na prawo od liczby 0.

michał: od 0 do +nieskończoności

xx: Co to znaczy n osi?

Prosiałke: No to coś ja jestem nieogarnięty w zadaniu i źle je wykonuje.

Dominik: podaj tresc

Prosiałke: Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni? a) log₅(x+5)=m Mógłbym to zrobić sobie graficznie, ale próbuje w myślach poukładać jakby było algebraicznie.

Prosiałke: Czy to tylko idzie zrobić graficznie?

123: Jakoś sie musi dac i algebraicznie

Prosiałke: Optymista.

Dziabong: Podaj odpowiedź do tego podpunktu.

Prosiałke: m>1

ICSP: log₅ (x + 5) = m i x ma być dodatni więc: x+5 = 5^m x = 5^m−5 x dodatni gdy 5^m − 1 dodatnie więc: 5^m − 5 > 0 5^m > 5¹ m > 1

jikA: x + 5 = 5^m x = 5^m − 5 Aby ten pierwiastek był dodatni to 5^m − 5 musi być większe od 0 czyli 5^m − 5 > 0 5^m > 5 m > 1.

123: ICSP jak przekształciles do postaci x+5 = 5^m ?

123: Ok, wiem... ze wzoru xD

Dominik: z definicji logarytmu log_ab = c ⇔ a^c = b

jikA: Korzystając z własności logarytmów. log_ab = c ⇒ b = a^c.

Prosiałke: Zrobiłem tak do połowy i się zatrzymałem. Dzięki. Zrozumiałem już.

Prosiałke: Teraz jest inny problem... Zadanie takie samo lecz wygląda tak: 1−3x=log₃m Dziadowskie.

Prosiałke: Nie wiem jak z tego wyznaczyć x.

ICSP:

	1 − log3 m
x =
	3

jikA: 3^{1 − 3x} = m dla x = 0 mamy przecięcie funkcji y = 3^{1 − 3x} z osią OY i zauważamy że jest to funkcja malejąca. y = 3 ⇒ 0 < m < 3.

Prosiałke: Trzeba też założyć, że m > 0 .