Funkcja kwadratowa z parametrem szymon: Dla jakich wielkości parametru k dziedziną funkcji f(x)=√(k²−1)x²+2(k−1)x+2 jest zbiór liczb rzeczywistych?

jikA: Jakieś pomysły masz?

Tomek: k²−1>0 i Δ<0 te trzy nierówności musza byc spełnione równoczesnie ...

Dziabong: Wskazówka − To co pod pierwiastkiem ≥ 0

Tomek: 1) k²−1>0 k∊(−∞, −1)∪(1, +∞) 2) Δ=4k²−8k+4−8(k²−1)=−4k²−8k+12 −4k²−8k+12<0 k²+2k−3<0 Δ_k=4+12=16 √Δ_k=4 k=−3 lub k=1 k∊(−3, 1) 1) i 2): k∊(−3, −1)

jikA: Tomek przecież √0 istnieje i wynosi 0. Poza tym za mało jest przypadków.

Tomek: pierwszy warunek dotyczy ramion paraboli które muszą być skierowane w górę współczynnik a>0 drugi wynika z tego ze parabola nie moze miec miejsc zerowych czyli Δ<0 wtedy do dziedziny bedą należec wszystkie R...

jikA: Ale wyjaśnij mi dlaczego równanie nie może mieć miejsc zerowych? Przecież Ci piszę że w zbiorze liczb rzeczywistych istnieje √0 i to jest równe 0.

Tomek: jika co do tego co napisałeś to zgadzam sie powinien byc przedział domknięty... ale tylko w drugim przypadku... czyli k∊<−3, −1>

Tomek: jeżeli sie nie zgadzasz to przedstaw swoje rozwiązanie moze sie myle...

bysztszak: k²−1>0? ale dlaczemu?

jikA: No właśnie o to mi chodzi że Δ ma być mniejsza bądź równa zero ale brakuje jeszcze przypadków kiedy funkcja jest stała a więc a = 0 ∧ b = 0 ∧ c ≥ 0.

123: Bo on liczy kiedy parabola jest nad osią OX (tylko dlaczego?)

Tomek: zeby miała tylko dodatnie wartości bo pod pierwiastkiem nie moga byc liczby <0

123: zamknij ryło

Tomek: japa gnoju... pytał cie ktoś o zdanie