aaa Prosiałke: Jak mam rozumieć takie zadanie? Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór tych punktów (x,y), dla których prawdziwa jest dana równość. Podam kilka przykładów bo chciałbym to zrozumieć. a) log₄x + log₄y = 1 b) log₂ y − log₂x = 1 c) log_xy = log_yx

Prosiałke:

	4
W a) xy = 4 y=		Tak?
	x

Kejt: a) log₄(xy)=1 log₄(xy)=log₄4 xy=4

	4
y=
	x

i masz funkcję

Prosiałke: I zaznaczać sobie na osi funkcyje?

Kejt: yup.

Prosiałke:

Prosiałke: Albo.

Dominik: najpierw nalezy ustalic dziedzine tej funkcji.

Prosiałke: b) y=4x?

Prosiałke: Dominik czyli od samego początku tak? x>1 i y>1?

Prosiałke: Bo do wymiernej to wiadomo.

Kejt: log₂y−log₂x=1 log₂(x/y)=log₂2

x
	=2
y

	x
y=
	2

Dominik: a, b) x > 0 ∧ y > 0 c) x∊(0, 1)∪(1, ∞) ∧ y∊(0, 1)∪(1, ∞) to sa dziedziny oczywiscie.

Prosiałke: w C) doszedłem do takiego czegoś. y² = x² Jak to rozpykać? y=x lub y = −x Czy trzeba też jakieś założenie, że dla y≥0 y=x i dla y<0 y=−x

Prosiałke: Kejt log₂y−log₂x=0 tak powinno być.

Prosiałke: Chociaż powinno powstać y=x

Dominik: log_xy = log_yx

	logxx
logxy =
	logxy

(log_xy)² = 1 log_xy = 1 ∨ log_xy = −1 y = x

	1
y =
	x

wystarczy narysowac te funkcje w okreslonej wyzej dziedzinie.