pomocy łukasz: łukasz: rozwiąż układ równań x²+y²+6x−16=0 x−2y=2

sufler: Metoda 1 − graficzna. Pierwsze równanie przedstawia okrąg w postaci ogólnej, z którego można wywnioskować środek S(−3, 0) oraz promień r = 5. Drugie równanie przedstawia prostą. Narysuj oba obiekty w układzie współrzędnych i odczytaj współrzędne punktów przecięcia. Metoda 2 − algebraiczna. Przekształcamy równanie x − 2y = 2 i wstawiamy do tego drugiego: x = 2y + 2 (2y+2)² + y² + 6(2y+2)−16 = 0 4y² + 8y + 4 + 12y + 12 − 16 = 0 4y² + 20y = 0 /:4 y² + 5y = 0 y(y+5) = 0 y = 0 lub y+5 = 0 y1 = 0 y2 = −5 Dla y1 = 0 jest x1 = 2 (bo x = 2y+2) co daje pierwsze rozwiązanie − parę liczb (2, 0) Dla y2 = −5 jest x2 = −8 co daje drugą parę liczb (−8, −5) Odp: Rozwiązaniem są dwie pary liczb (w metodzie graficznej dwa punkty) : (2, 0) oraz (−8, −5).