CIąg Matura 94: co można powiedzieć o ciągu: a₁, a₂... a_{2n +1} ? Pozdrawiam.

Dominik: ma nieparzysta ilosc wyrazow

Matura 94: dlaczego tak? Tylko dlatego że liczba parzysty razy dowolna liczba jest parzysty, a dodając 1 powstaje nieparzysty? dlatego aby liczba wyrazów była parzysta to zostaje tylko a_2n ?

Kejt: 2n+1 jest zawsze nieparzyste 2n jest zawsze parzyste. (dla n∊N)

Dominik: poniewaz: n − dowolna liczba naturalna; 2n − liczba parzysta, poniewaz na pewno jest podzielna przez 2; 2n + 1 − liczba parzysta zwiekszona o jeden, zatem nieparzysta.

Matura 94: dobrze dziękuje i jeszcze jedno pytanie, jak obliczyć środkowy wyraz tego ciągu?

asdf: a₁ − pierwszy wyraz a_2n+1 − ostatni

	2n+1		1
wyrazów jest 2n+1, więc środkowy wyraz to		, czyli n +		, a indeksy ciągu to
	2		2

liczby całkowite, więc nie istnieje środkowy wyraz, jedynie dwa wyrazy które są najbliżej środka: (a_n, a_n+1)

Dominik:

	1 + 2n + 1
srodkowy wyraz to an + 1 (		= n + 1)
	2