Dziedzina funkcji wymiernej kryl: Witam... potrzebuję szybkiej pomocy. Jak będzie dziedzina takiej funkcji:

(x+1)(x−2)(x−3)
√3x+2

Wydaje się mi, że aby określić dziedzinę, to jako ze pierwiastek nie moze byc z liczby ujemnej wiec robimy 3x−2 > 0 3x > −2

	−2
x >
	3

	2
Wówczas dziedzina to x ∊ (−		, +∞)
	3

Czy jednak ma byc liczba pod pierwiastkiem wieksza lób równa? Jak to jest?

Dziabong: Dobrze wszystko jest, pierwiastek masz w mianowniku więc musi być tylko większy Jakbyś nie miał go w mianowniku to wtedy większy lub równy

Dominik: 3x + 2 ≥ 0

Dominik: a nie, co ja plece . pod pierwiastkiem moze byc 0, natomiast nie moze byc w mianowniku. zatem jest okej.

kryl: Więc do dziedziny w mianowniku większy a w innym wypadku mniejszy lub równy. Zatem zadanie : Oblicz prawdopodobieństwo, że losując kolejne, ze zwracaniem dwie liczby ze zbioru Z = {−2,−1,0,1,2,3,4} nie otrzymamy żadnego miejsca zerowego funkcji:

	(x+1)(x−2)(x−3)
f(x) =
	√3x+2

rozwiązane prawidłowo wyglada tak:

	2
z poprzedniego postu dziedzina x∊ (−		, +∞)
	3

Miejsca zerowe z licznikawyniosą odpowiednio x= −1 v x=2 v x=3 Z dziedziny wynika ze −1 miejscem zerowym być nie może zatem mz to 2 i 3. Liczymy Ω jako wariację z powtórzeniami |Ω| = 7² = 49 A − zdarzenie, że nie otrzymamy miejsca zerowego funkcji. Zatem do zbioru należą : { −2, −1,0,1,4} Losujemy je jako wariacje 2 elementową ze zbioru 5 elementowego: |A| = 5² = 25

	25
Zatem prawdopodobieństwo to
	49

Zgadza się?

Dziabong: "Więc do dziedziny w mianowniku większy a w innym wypadku mniejszy lub równy. " Większy lub równy. Po prostu zapamiętaj, że pod pierwiastkiem musi być większy lub równy. A w mianowniku, co jest oczywista oczywistością, nie może być 0, więc wtedy tylko większy.

kryl: Sorry za literówkę i za pomyłkę oczywiście, że większy lub równy sorry że źle napisałem Dziabong. A potrafisz sprawdzić zadanie?

Dziabong: Prawdopodobieństwo to moja Pięta Achillesowa, ale zaraz zobaczę

Dziabong: Wszystko wydaje się być ok, ale lepiej niech ktoś inny też sprawdzi.

kryl: Właściwie to potrzebuje jedynie potwierdzenia, że prawidłowo wybrałem miejsca zerowe. Zadanie jest na pewnej stronie i w odpowiedziach jest inaczej, uznano −1 za miejsce zerowe co dla mnie, patrząc na dziedzinę jest co najmniej dziwne.

Dziabong: Właśnie wyszukałem sobie to zadanie na Googlach i zauważyłem, że osoba które jest rozwiązywała zapomniała uwzględnić dziedziny, pewnie dlatego takie babole się wkradły. Moim zdaniem twoje rozwiązanie jest poprawne, −1 nie należy do dziedziny

kryl: Zatem dziękuję serdecznie, niech się Ci darzy xD