równania stycznych do wykresu f(x) kasia: Napisz równania tych stycznych do wykresu funkcji f(x) =x³ − 8x, które są prostopadle do prostej y =1/2x + 3. współczynnik a wynosi wobec tego −2, ale nie wiem co dalej. W odpowiedziach mam wynik y= −2x − 4√2 i y= −2x + 4√2

vitek1980: współczynnik kierunkowy stycznej (−2) jest równy wartości pochodnej funkcji f w punkcie styczności obliczam pochodną: f'(x)=3x²−8 w celu ustalenia punktów styczności rozwiązuję równanie f'(x)=−2 3x²−8=−2 3x²=6 x²=2 stąd x=√2 lub x=−√2 f(√2)=2√2−8√2=−6√2 f(−√2)=−2√2+8√2=6√2 czyli punkty styczności mają współrzędne P1(√2,−6√2); P2(−√2,6√2) teraz pozostało znalezienie równań prostych o współczynniku kierunkowym −2 i przechodzących przez te punkty y = −2x+b P1: −6√2=−2√2+b stąd b=−4√2 P2: 6√2=−2*(−√2)+b stąd b=4√2

kasia: haa, dziękuję bardzo! nie miałam jeszcze pochodnych i teraz juz wiem dlaczego nie chciało mi wyjść to zadanie