aaa Prosiałke: Dla jakich wartości parametru m dane równanie m pierwiastek dodatni? 9^x=m+1 Da się to wykonać algebraicznie? Rozumiem, ze trzeba pokombinować by x można było przyrównać do m, tylko jak?

...: log₉(m+1)=x...taka podpowiedź..

Prosiałke: Za cholere tego nie rozumiem...

tre: piszesz założenia (z definicji logarytmu): m+1>0

Dominik: tak jak ci podpowiedziano 9^x = m + 1 ⇔ log₉(m + 1) = x logarytm dla podstawy wiekszej od 1 jest dodatni tylko i tylko wtedy, gdy liczba logarytmowana jest wieksza lub rowna 1. zatem m + 1 ≥ 1 ⇔ m ≥ 0.

Dominik: aby lepiej to zrozumiec spojrz na wykres funkcji logarytmicznej.

Prosiałke: Ale jak zamieniliście tą liczbę na logarytm?

Dziabong: Przecież to jest z definicji logarytmu. Spójrz na to jeszcze raz a zauważysz

Dominik: log_ab = c ⇔ a^c = b

...: moim zdaniem tylko wtedy gdy liczba jest większa od 1...a nie większa lub równa..

Prosiałke: Już coś kminie...

Kejt: to jedyna rzecz jaką rozumiem z tego co piszą 9^x=m+1 np. tak: 9^x=9^log₉(m+1) log₉(m+1)=x albo z definicji: log₉(m+1)=x <=> 9^x=m+1

Prosiałke: Aaaa... Najpierw wykuje wzory. Dzięki bardzo za pomoc i wyrozumiałość.

Dominik: oczywiscie, musi byc wieksza od 1. w poleceniu jest dodatni, ja widzialem nieujemny.

...: okej teraz wszystko bedzie dobrze

Prosiałke:

	√2
A co do przykładu b) (		)x=2m
	2

√2^x=2^m+x 2^1₂x=2^m+x

1
	x=m+x
2

x=−2m. Maluje funkcje I patrze na nią gdzie jest pierwiastek dodatni. Dobrze?

Prosiałke: Chyba, że też z definicji logarytmu.

Prosiałke: log₍^√2₂)2^m=x

Prosiałke: 2^m>0 I m>0?

Dziabong: Twój pierwszy pomysł był chyba lepszy

	1
−		x = m
	2

	1
Rysujesz sobie funkcjie f(x)=−		x i patrzysz potem dla jakich m ma pierwiastek dodatni.
	2

Prosiałke: A co z takim przykładem jak ten? 2x+4=2^m−1

Mila: y=9^x rysujesz pozioma prostą np. y=1, Równanie 9^x=1 ma jedno rozwiązanie x=0 , nie odpowiada warunkom zadania Dla y=4 9^x=4 ma rozwiązanie dodatnie Zatem dla m+1>1⇔m>0 równanie ma rozwiązanie dodatnie

Mila: Jakie jest pytanie do zadania z 15:04?

Prosiałke: Jest podane na górze.