równanie prostej Julka : POMOCY. POTRAFI KTOŚ TO ZROBIĆ? Prosta k przecina proste o równaniach 2x−y−1=0 i 2x−y+4=0 w punktach A i B i zawiera punkt P(−2,3). Wyznacz równanie prostej k jeśli dlugość AB= √5

sufler: Oznaczmy: m: 2x−y−1=0, n:2x−y+4=0 Szkic rozwiązania: 1) m i n to proste równoległe. Jeśli obliczymy ich odległość, to okaże się, że właśnie ona jest równa √5. 2) Odcinek oznaczający odległość jest prostopadły do prostych m i n (i ma końce A i B), zatem poszukiwana prosta k jest prostopadła do naszych prostych. (Bo zawiera ten odcinek) 3) Szukamy prostej k jako prostopadłej do m (lub do n) i przechodzącej przez punkt P. ad 1) Aby obliczyć odl. dwóch prostych równoległych, wyznaczamy jeden punkt należący do jednej z prostych − np. zauważamy, że punkt M(1,1) należy do prostej m. Następnie wyznaczamy odległość punktu M od prostej n − wzór na odległość punktu od prostej jest w tablicach.