Ustal, które z podanych niżej ciągów są ograniczone: wajdzik: Ustal, które z podanych niżej ciągów są ograniczone: a_n=9−n² a_n+1=9−n²−2n−1=−n²−2n+8 a_n+1−a_n=−n²−2n+8−9+n²=−2n−1 Ciąg ograniczony z góry przez liczbę 8. Ciąg jest ograniczony. zgadza się

wajdzik:

grz: ten ciag nie jest ograniczony, bo lim_n→∞ z (9−n²)=−∞

asdf: zobacz, to są kolejne wyrazy ciągu, ponieważ n ∊ N, więc jest to tak, że liczysz sobie dla tej funkcji wspołczynnik p, jeżeli p ≤ 0 i a ≤ 1 ⇒ ograniczony jest z góry przez a₁

asdf: inaczej jeżeli p ≤ 1 i a < 0 to ciąg jest ograniczony z góry przez a₁

asdf: a taki przykład tutaj: a_n = (n−2)² − 1 p = 2, wsp kierunkowy jest > 0, ciąg jest ograniczony z dołu przez a₂

asdf: @grz ten ciąg nie jest ograniczony z dołu..