Ostrosłup dzokonda: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^o .Krawędź boczna ma długość b=2√21. Wyznacz objętość ostrosłupa.

Bogdan: R − długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym, r − R − długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny, b = 2√21. a > 0.

	1		1
Objętość ostrosłupa: V =		*		a2√3 * H
	3		4

	1		H		1		1
r =		a√3,		= tg60o ⇒ H =		a√3 * √3 =		a
	6		r		6		2

	1		1		1
R =		a√3, H2 + R2 = b2 ⇒		a2 +		a2 = 4*21 ⇒ a2 = 144.
	3		4		3

a = 12

	1		1
V =		*		* 144√3 * 12 = ....
	3		4