matematykaszkolna.pl
Ostrosłup Ona_18: Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa o podstawie kwadratowej jest prostopadła do podstawy. Najdłuższa krawędź boczna o długości 20cm jest nachylona do podstawy pod kątem o mierze 30 stopni. Wyznacz : a) objętość ostrosłupa b) pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
13 wrz 22:10
AROB: rysunek
 1 1 
Wzory: V=

a2h , Pc=a2+2*12ah + 2*

ak
 3 2 
 h 
h:

=sin300
 20 
h=10
 d 
d:

=coc300 d=a2 ⇒ a2=103
 20 
 d 3 103 

=

a=

=56
 20 2 2 
d=103 k: Z tw. Pitagorasa k2=h2+a2 k2=102+(56)2 k2=250 ⇒k=510 Podstaw wyniki do wzorów i otrzymasz: V=500 cm3, Pc=150+506+5015 =50(3+6+15) cm2
14 wrz 01:40