Ostrosłup
Ona_18: Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa o podstawie kwadratowej jest prostopadła do podstawy.
Najdłuższa krawędź boczna o długości 20cm jest nachylona do podstawy pod kątem o mierze 30
stopni. Wyznacz :
a) objętość ostrosłupa
b) pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
13 wrz 22:10
AROB:

| | 1 | | 1 | |
Wzory: V= |
| a2h , Pc=a2+2*12ah + 2* |
| ak |
| | 3 | | 2 | |
h=
10
| | d | |
d: |
| =coc300 d=a√2 ⇒ a√2=10√3 |
| | 20 | |
| | d | | √3 | | 10√3 | |
|
| = |
| a= |
| =5√6 |
| | 20 | | 2 | | √2 | |
d=
10√3
k: Z tw. Pitagorasa k
2=h
2+a
2
k
2=10
2+(5
√6)
2
k
2=250 ⇒k=
5√10
Podstaw wyniki do wzorów i otrzymasz:
V=500 cm
3, P
c=150+50
√6+50
√15 =50(3+
√6+
√15) cm
2
14 wrz 01:40