nierównosc Równina: Rozwiąż nierówność: x⁴−5x²+4>0 Może być tak: x(x³−5x)+4>0 Prosze o podpowiedz

Kejt: proponuję podstawienie: t=x², zał. t≥0

pigor: ... tak ci nic nie da, ale . ... ciepło, ciepło, bo możesz pobawić się lewą stroną danej nierówności inaczej, mianowicie np. tak : x⁴−5x²+4>0 ⇔ x⁴−x²−4x²+4 >0 ⇔ x²(x²−1)−4(x²−1) >0 ⇔ ⇔ (x²−1)(x²−4) >0 ⇔ (x−1)(x+1)(x−2)(x+2) >0 i teraz narysuj sobie os liczbową Ox ; na niej w dobrej kolejności otwarte kółeczka −2,−1,1,2 przez które od prawej strony, od góry nad osią Ox poprowadź "węża morskiego" ; odczytujesz to co >0, czyli nad osią x∊(−∞;−2)U(−1,1)U(2;+∞) i to tyle . ...

Kejt: nie da? ^^ t²−5t+4>0 Δ=25−16=9

	5−3		2
t1=		=		=1
	2		2

	5+3		8
t2=		=		=4
	2		2

t₁=1 v t₂=4 x₁=1 v x₂=−1 v x₃=2 v x₄=−2 co daje nam: (x−1)(x+1)(x−2)(x+2)>0 czyli to samo co Tobie.

pigor: ... , "tak ci nic nie da'' odnosiło się do postu autora pytania, czyli Równina , a nie do ciebie .

Równina: Ok, dzięki za odpowiedzi, rozumiem