Mały problem. lektor: mam mały problem zrozumieć czemu w zadaniach tego typu jak na maturze z 2010 https://matematykaszkolna.pl/strona/2514.html bierze się pod uwagę pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli, mógłby mi to ktoś wyoślić?

Gauss: Pierwsza współrzędna wierzchołka czyli po prostu x wierzchołka. jest to x dla, którego funkcja przyjmuje w tym przypadku wartość najmniejszą (gdyby ramiona funkcji były skierowane do dołu nie dałoby się wyznaczyć najmniejszej wartości, chyba, że pod uwagę bralibyśmy jakiś przedział liczbowy) a celem zadania jest właśnie obliczenie tej wartości.

Gauss: Jest to zadanie optymalizacyjne, w zadaniach tego typu zawsze staramy się doprowadzić do funkcji kwadratowej i wtedy obliczamy x wierzchołka. Na maturze będzie to wyglądało w ten sposób, że jeśli karzą Ci znaleźć wartość najmniejszą to równanie kwadratowe będzie miało ramiona skierowane do góry a jeżeli wartość największą to ramiona będą skierowane w dół, tak żeby dało się wyznaczyć te wartości. Jeśli wyjdzie Ci inaczej to znaczy, że coś zrobiłeś źle.

Dominik: napisano wzor funkcji pola od zmiennej x (P(x)). jest to funkcja kwadratowa o ujemnym wspolczynniku a, zatem przyjmuje maximum dla argumentu odpowiadajacego pierwszej wspolrzednej wierzcholka paraboli. zadanie polegalo na podaniu wartosci tego argumentu.

lektor: ok!

lektor: wczesniej wydawalo mi sie, ze w tego typu zadaniach mam szukać y.

PW: To zależy od pytania − jeżeli pytali o maksymalną wartość, to właśnie y; jeżeli pytali, gdzie jest osiągana wartość maksymalna, to odpowiedzią jest x. I trzeba dobrze odpowiedzieć, bo od tego zależą punkty (odpowiadamy ściśle na pytanie, nie opowiadamy o niczym innym)