Liczby rzeczywiste Technik: Jeśli pewne działanie, oznaczymy je @, jest wykonywalne w zbiorze A i istnieje taki element e∊A, że dla każdego a∊A spełnione są warunki a@e i e@a to nazywamy je elementem neutralnym działania @ b) W zbiorze liczb rzeczywistych określone zostało działanie @ w następujący sposób a@b=a+b−2 Oblicz (7@3)@5 .Sprawdź czy 2 jest elementem neutralnym działania @ a więc robię tak (7+3−2)@5=8@5=8+5−2=11 sprawdzenie czy jest elementem neutralnym a@2=a+2−2=a a jeszcze podobnież trzeba zrobić 2@a=2+a−2=a tylko że mnożenie jest przemienne i chyba nie trzeba tego robić moim zdaniem

PW: Mnożenie tak, ale masz udowodnić dla działania @, co nie musi być oczywiste (nasze działanie @ nie jest przecież mnożeniem, wiec może być element neutralny lewostronny, a prawostronny − w ogóle nie istnieć. Trzeba to sprawdzić.

Technik: to jeszcze podpunkt c) sprawdź czy 2 jest elementem neutralnym działania @ określonego w zbiorze liczb rzeczywistych następująco a@b=a−b+2 spr: a@b=a−b+2 i teraz jak sprawdzić drugi przypadek

PW: 2@b=2−b+2=−b 2 nie jest elementem neutralnym.

Technik: czyli za a podstawiam 2 bo mam w zadaniu a∊A o to chodzi ?

PW: Pytałeś, czy 2 jest elementem neutralnym − pokazałem, że nie (po prostu podstawiamy a=2 i patrzymy, czy wynik działania to b, czy nie b. Widać, że nie ma takiego e, że dla każdego b e@b=b, gdyż musiałoby być e−b+2=b, co jest niemożliwe − nie ma takiej liczby e, że e+2=2b dla wszystkich b. Przytaczając definicję napisałeś "dla każdego a∊A spełnione są warunki a@e i e@a", powinno być e@a=a i a@e=a, może stąd niezrozumienie?

Technik: chyba właśnie źle to zrozumiałem ale już wszystko wiem jeszcze sobie poczytam o tym