Asia: Czy ktoś mógłby mi pomóc z wielomianami? Mam obliczyć takie trzy działania: 1. 4x³ - 4√3x² - x + √3 2. -1/2x⁶ + x⁵ - 1/2x⁴ 3. (x² - 2x)² - 9x² Bardzo proszę o pomoc. I jaką metodą można to obliczyć, żeby było w miarę prosto? Wcześniejsze przykłady były łatwiejsze, ale z tymi nie mogę sobie poradzić.

gola: w 1. najpierw dzielisz ten wielomian przez (x-√3) i otrzymujesz (4x2-1)(x-√3) i potem to (4x2-1) rozwiazujesz i wychodzi Ci w sumie (x-√3)(x-1/2)(x+1/2)

gola: 2. x⁴ (-1/2 + x - 1/2)= x⁴ (x-1)²

gola: 3. Najpierw wymnazasz ten pierwszy nawias i otrzymujesz (x⁴ - 4x³ + 4 x² - 9x²) dodajesz do siebie wszystko i wyciagasz przed nawias x² x² (x² - 4x - 5) nastepnie liczysz z Δ to co masz w tym nawiasie i otrzymujesz: x² (x+1)(x-5)

Asia: Ten ostatni wydaje się być najłatwiejszy z wszystkich trzech teraz. Nie rozumiem tylko tego pierwszego, ale zapewne dlatego, że mam problem z pierwiastkami. Niemniej jednak bardzo dziękuje, bo sama bym tego raczej nie zrobiła.

asdfasdfasdf: ostatnie da się zrobić znacznie prościej. (x² - 2x)² - 9x² = (x² - 2x)² - (3x)² = (x² - 2x - 3x)(x² -2x + 3x) = (x² - 5x)(x² + x)=x² (x-5)(x+1) korzystałem ze wzoru a² - b² = (a-b)(a+b)