. agisowa: funkcja f przyporzadkowuje każdej liczbie naturalnej x resztę z dzielenia tej liczby przez 5. Podaj wzór tej funkcji. Proszę o pomoc

patrycja: a probowalas z "antie"?

Bogdan: Trzeba tu zastosować funkcję E(x) = [x], czyli część całkowitą liczby x. http://pl.wikipedia.org/wiki/Pod%C5%82oga_i_sufit

	1		5		5		1
Np. [4] = 4, [4		] = 4, [−2,7] = −3, [		] = 0, [2		] = 2, [−		] = −1
	2		7		7		2

n − liczba naturalna

n		n		reszta
	= [		] +		/ * 5
5		5		5

	n		n
n = 5*[		] + reszta ⇒ reszta = n − 5*[		]
	5		5

	n
Odp.: f(n) = n − 5*[		]
	5

Przykłady:

	7
f(7) = 7 − 5*[		] = 7 − 5*1 = 2
	5

	24
f(24) = 24 − 5*[		] = 24 − 5*4 = 4
	5

patrycja: to chybo powinno byc dobrze:

	x		x
y = 10(		− [		])
	10		10

[x] −antie z liczby, czyli liczba calkowita nie przekraczajaca tej liczby ps. wzor ktory podalam bedzie dzialal chyba tylko dla liczb dwucyfrowych, dla trzycyfrowych mnozysz i dzielisz przez 100, dla czterycyfrowych 1000, etc. powinno dzialac

patrycja: oo, bogdan widzisz, a twoj wzor dziala zawsze

patrycja: nie chyba cos pochrzanilam, jak sie przyjrzalam mojemu

Bogdan: Reszta R z dzielenia liczby naturalnej n przez liczbę naturalna k ≠ 0:

	n
R = n − n*[		]
	k

patrycja: juz wiem, to jest podalam wzor na reszte z dzielenia przez 10 bo jak sprawdzalam dzielenie przez 5 to liczby konczace sie na 0 do 4 wchodza ale dla dalszych niestety nie.

patrycja: heheh. looz. zawsze mozna probowac