Całki, dzielenie Krzysiek: Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego całkowania: Nie wiem od czego zacząć, czy rozwiązać ją przez podstawianie czy przez części ∫(2−3⁴√x)²/x³ dx

Trivial: Zacznij od normalnego napisania przykładu.

	(2−34√x)2
∫		dx
	x3

Teraz gdy już coś widać trzeba dobrać odpowiednie podstawienie. Zdaje się że u = x^1/4

	1		1
zadziała wyśmienicie. Wtedy mamy du =		x−3/4dx =		u−3dx → dx = 4u3du, skąd:
	4		4

	(2−34√x)2		(2−3u)2
∫		dx = ∫		*4u3du = ...
	x3		u12

Mila: Przekształcam wyrażenie:

2−34√x)2		4−124√x+94√x2)
	=
x3		x3

	4−12x1/4+9x1/2
=		=
	x3

=4x⁻³−12x^−11/4+9x^−5/2 ∫(4x⁻³−12x^−11/4+9x^−5/2)dx 3 całki funkcji potęgowej

Krzysiek: Dzięki mila !

Mila: Mila