ciąg arytmetyczny Paulina: Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz długości przyprostokątnych, jeżeli przeciwprostokątna ma długość 10.

wredulus_pospolitus: a₁,a₂,a₃ a₁²+a₂²=a₃² <−−− tw. pitagorasa a₃ = 10 wyznacz a₁ i r

Paulina: dzięki dam znać czy mi wyszło

Paulina: kurde stanęłam w miejscu jak robię twierdzenie Pitagorasa to brakuje mi jednej danej a₁² + a₂² = 10² a₁² + a₂² = 100 to zaczęłam wyliczać r i też nic a_n = a₁ + (n−1)r 10 = a₁ + 2r

Lipen: Skorzystaj z własności ciągu arytmetycznego 2b=a+c

wredulus_pospolitus: Lipen ... ale tutaj nie ma co korzystać ... ma za mało danych ... konieczna jest jeszcze jakaś (w sumie dowolna) informacja, jak np. obwód, pole, stosunek bokow, a₁ ... cokolwiek

krystek: a₁+2r=10 a₁²+(a₁+r)²=10² ______________________

ICSP: boki : a − r , a , a+r = 10 gdzie a > r oraz a > 0 a+r = 10 ⇒ r = 10 − a boki : 2a −10 , a , 10 z twierdzenia Pitagorasa : 4a² − 40a + 100 + a² = 100 5a² − 40a = 0 a = 0 v a = 8 boki : 6,8,10

Eta: a>0 , a>r a+r=10 ⇒ a= 10−r , r <10 (10−2r)²+(10−r)²=100 ⇒ r²−12r+20=0 ⇒ (r−2)(r−10)=0 ⇒ r=2 v r=10 −−−odrzucamy r= 2 , to: a= 8 6,8,10 −−− długości boków tego trójkąta

Paulina: dziękuję Wam bardzo w końcu to zrobiłam