Trygonometria Rodriguez: POMOCY 1)tg²x>1 x∊<−2π;2π> 2)[sinx]>[cosx] x∊<−2π;2π> 3)Udowodnij tożsamość: cos²b−sin²b=cos(a+b)*cos(a−b)

Basia: ad.1 tg²x − 1 >0 (tgx−1)(tgx+1) > 0 t = tgx (t−1)(t+1)>0 t∊(−∞; −1)∪(1;+∞) czyli masz tgx < −1 lub tgx>1 x∊(−^π₂+kπ; −^π₄+kπ) lub x∊(^π₄+kπ; ^π₂+kπ) dla k = 0 masz x∊(−^π₂; −^π₄) lub x∊(^π₄; ^π₂) dla k = 1 masz x∊(^π₂; ^3π₄) lub x∊(^5π₄; ^3π₂) dla k=2 masz x∊(^3π₂; ^7π₄) lub x∊(^9π₄; ^5π₂) ostatnie już odpada bo jest poza przedziałem <−2π;2π> dla k= − 1 masz x∊(−^3π₂; −^5π₄) lub x∊(−^3π₄; −^π₂) dla k= −2 masz x∊(−^5π₂; −^9π₄) lub x∊(−^7π₄; −^3π₂) pierwszy odpada z powodu jak wyżej ostatecznie masz: x∊(−^7π₄; −^3π₂)∪(−^3π₂; −^5π₄)∪(−^3π₄; −^π₂)∪ (−^π₂; −^π₄) ∪(^π₄; ^π₂)∪(^π₂; ^3π₄)∪(^5π₄; ^3π₂)∪ (^3π₂; ^7π₄)