Jak ruszyć te równania?
Paweł: | | a2+x | | a2−x | | 4abx+2a2−2b2 | |
Rozwiąż: a) |
| − |
| = |
| |
| | b2−x | | b2+x | | b4−x2 | |
| | 2x | | x | | b2 | |
b) |
| − |
| = |
| |
| | x+b | | b−x | | 4(x2−b2) | |
| | 1 | | 1 | | 2(n+3) | |
c) |
| − |
| = |
| |
| | 2n+nx | | 2x−x2 | | x3−4x | |
d)
√2x+1+
√x−3=2
√x
| | 4 | | 1 | | 3 | |
e) |
| − |
| = |
| |
| | x+√x2+x | | x−√x2+x | | x | |
Witam. Proszę o pomoc. Te równania są o tyle dziwne, że z której strony bym nie liczył nigdy L
nie równa się P. Proszę o pomoc
22 kwi 17:25
:): Jaki liczyłeś a) Przedstaw swoje obliczenia
22 kwi 17:32
Paweł: Najpierw sprowadziłem do wspólnego mianownika. Po wymnożeniu w liczniku wyszło mi 2a2x+2b2x
a w mianowniku 0...
22 kwi 17:44
asdf: w mianowniku b
4 − x
2 
, w a) też mi tyle wyszlo
22 kwi 17:45
Paweł: Fakt, w mianownika b
4−x
2, ale licznik nadal mi nie wychodzi tak jak powinien
Co robie źle?
22 kwi 17:53
Paweł: Moje wyniki to:
| | 2x−x2−2n+nx | |
c) |
| |
| | −2nx2(2+2x) | |
Nic nie wychodzi
22 kwi 18:21
Paweł: 2 b w mianowniku miało być −2x2+2b2−2bx
Nadal nie jest to porawny wynik..
22 kwi 18:23
Paweł: Podbijam i proszę o pomoc
23 kwi 14:52
krystek: w b) wspólny mianownik to4*(x+b)(x−b)
23 kwi 15:10
Paweł: Podbijam. Z przykładami a,b,c sobie poradziłem, niestety d i e stanowią dla mnie jak narazie
nierozwiązaną zagadkę. Proszę o pomoc
10 cze 23:49
Paweł: Chciałbym zaznaczyć, że chodzi o ich rozwiązanie (wyliczenie x), moje poprzednie posty mogą być
trochę mylące.
11 cze 00:03
pigor: ...no to np. tak :
d)
√2x+1+√x−3= 2√x /
2 i 2x+1 ≥0 i x−3 ≥0 i x ≥0 ⇔
⇔ 2x+1+2
√2x+1√x−3+x−3= 4x i x≥−
12 i x ≥3 i x ≥0 ⇔
⇔ 3x−2+ 2
√(2x+1)((x−3)= 4x i (*)
x ≥3 ⇒ 2
√(2x+1)((x−3)= x+2 /
2 ⇔
⇔ 4(2x
2−5x−3)= x
2+4x+4 ⇔
7x2−24x−19= 0 i tu z (*) interesuje cię
x ≥3 . ...
11 cze 00:32
Mila:
| | a2+x)(b2+x)−(a2−x)*(b2−x) | | 4abx+2a2−2b2 | |
a) |
| = |
| |
| | (b2−x)(b2+x) | | b4−x2 | |
b
4−x
2≠0⇔(b
2−x)*(b
2+x)≠0
b
2≠x i x≠−b
2
| a2b2+a2x+b2x+x2−(a2b2−a2x−b2x+x2) | | 4abx+2a2−2b2 | |
| = |
| ⇔ |
| b2−x)(b2+x) | | b4−x2 | |
| 2a2x+2b2x | | 4abx+2a2−2b2 | |
| = |
| ⇔ |
| b4−x2 | | b4−x2 | |
2a
2x+2b
2x=4abx+2a
2−2b
2/ :2
a
2x+b
2x−2abx=a
2−b
2
x(a−b)
2=(a−b)*(a+b)
| | a+b | |
1) x= |
| dla a≠b jedno rozwiązanie |
| | a−b | |
2) dla a=b≠0 każda liczba x∊R−{b
2,−b
2} jest rozwiązaniem ( patrz założenia}
3)a=0 i b=0 to x∊R\{0} ( patrz wyjściowe równanie)
11 cze 00:34
Mila: Dobranoc wszystkim
11 cze 00:37
Paweł: $pigor − dziękuję bardzo, juz wiem o co chodzi
$Mila − dziękuję, miło z Twojej strony iż rozwiązałaś przykład a) jednak jak napisałem już się
z nim uporałem
nie miałem jednak odpowiedzi 2 i 3, także skorzystałem, Twoja praca nie
poszła na marne. Dziękuję
Mógłby mnie jeszcze ktoś naprowadzić na rozwiązanie przykładu e?
11 cze 01:37
Paweł: Podbijam
11 cze 19:23
Mila:
Mogę około 21, teraz znikam .
11 cze 19:31
Paweł: Już teraz z góry dziękuję
11 cze 19:39
Mila:
| 4 | | 1 | | 3 | |
| − |
| = |
| |
| x+√x2+x | | x−√x2+x | | x | |
Dziedzina równania:
x≠0 i x
2+x≥0 i x+
√x2+x≠0 i x−
√x2+x≠0
x≠0 i ( x>0 lub x≤−1 ) i x≠
√x2+x≠0⇔x≠0
D=(−
∞,−1>∪(0,
∞)
Usuwam niewymierności z mianowników:
| 4 | | x−√x2+x | | 1 | | x+√x2+x | | 3 | |
| * |
| − |
| * |
| = |
| |
| x+√x2+x | | x−√x2+x | | x−√x2+x | | x+√x2+x | | x | |
| 4*(x−√x2+x) | | 1*(x+√x2+x) | | 3 | |
| − |
| = |
| |
| x2−x2−x | | x2−x2−x | | x | |
| 4x−4√x2+x | | x+√x2+x | | 3 | |
| − |
| = |
| |
| −x | | −x | | x | |
| 5√x2+x−3x | | 3 | |
| = |
| ⇔5√x2+x−3x=3 |
| x | | x | |
5
√x2+x=3+3x /
2 dla 3+3x≥0⇔3x≥−3⇔x≥−1 i x∊D
25(x
2+x)=9+18x+9x
2
16x
2+7x−9=0
Δ=625
11 cze 21:01