Rozwiąż nierówność kamczatka: Rozwiąż nierówność: x(x+3)+3 < (x−2)²=7x=x²+3x+3<x²−4x+4+7x x²+3x−x²+4x−7x<−3+4 0<1 tam gdzie < to jest znak mniejszy lub równy nie mogłem nigdzie znaleźć tego znaku. To jak wychodzi 0<1 to jaki to zbiór będzie ?

krystek: ≥≤ na ekranie !

kamczatka: Tutaj poprawiony przykład: x(x+3)+3 ≤ (x−2)²=7x=x²+3x+3 ≤ x²−4x+4+7x x²+3x−x²+4x−7x ≤ −3+4 0 ≤ 1

kamczatka: to jaki to zbiór będzie ?

krystek: w nierówności znaki ==/ co robią?

kamczatka: x(x+3)+3≤(x−2)²+7x x²+3x+3≤x²−4x+4+7x x²+3x−x²+4x−7x≤−3+4 0≤1

kamczatka: to jaki to zbiór będzie ?

ICSP: x ∊ R

:): Jeśli 0 jest mniejsze bądź równe 1 to jest to prawda x∊R

kamczatka: czyli x−em może być każda liczba rzeczywista: 1,2,3,−1,5,−10 ?

:): Na to wychodzi.

kamczatka: ale 0≤1 to dla mnie jest każda liczba większa lub równa 0. A czemu to jest x ∊ R ?

kamczatka: przecież −1 nie jest większe od 0

:): Ale tam nie masz x na końcu. Więc niczego na koniec nie możesz podstawić. Tylko do samego równania.

kamczatka: a jakby było 0≤5 to też x ∊ R?

:): Przeczytaj to sobie. 0 jest mniejsze od 5. Prawda? Prawda, a więc x∊R. Jesli na końcu wychodzi przedział taki, że x<3 to x∊(−∞,3) Zaś jeśli 5≤0 to jest to fałsz. Bo jak 5 jest mniejsze od zera? Wtedy x∊∅.

kamczatka: co te kółko znaczy ? więc jeśli będzie 0=1, 0≤5 , 0 ≤1114414 to zawsze wtedy x ∊ R ?

:): ∅ − to znaczy zbiór pusty. Brak rozwiązania. kamczatka pomyśl logiczne. 0 jestrówne 1? Jest to prawda? Nie. Sprzeczność. Brak rozwiązania. Na resztę już dałem Ci przykłady.

kamczatka: ok dzięki

:): Ale pojmujesz to? XD

kamczatka: pojmuje jak prawda to x∊R jak fałsz to brak rozwiązania

:): Tak, ale chodzi mi o liczby, że 5=5 albo cos innego.

kamczatka: jak 5=5 to wtedy też x∊R bo prawda ta ?

kamczatka: A jeśli jest 4≤5 to wtedy 0≤1 wychodzi ?

:): Jeśli masz już, że 4≤5 to wystarczy to określić czy jest to prawda czy fałsz.

:): Tak jeśli 5=5 to jest to prawdą. x∊R

:): Ale uczulam. Jeśli zobaczysz coś takiego jak 3=6 to napisz wtedy pod tym sprzeczność. Bo jest wiele osób, które przekreślają jeszcze =.

:): 3≠6 jest prawdą. 3=6 to fałsz.

kamczatka: Czyli można powiedzieć również że nierówność ma nieskończenie wiele rowiązań

kamczatka: ?

:): Tak. Tylko musi ona być prawdą. I uważaj też na dziedziny, które są wcześniej wyznaczane.

kamczatka: A czemu takie równanie: x²+4>0 nie ma rozwiązań przecież wyjdzie więcej jak 0.

kamczatka: ?

:): Zawsze możesz narysować wykres. Rysujesz funkcje x² + 4 i patrzysz w którym miejscu jest część znajduje się nad 0 (oś OX). Znajduje się cała, a więc x∊R.