Zbadaj dla jakich wartości parametru m istnieją rozwiązania równania akante: √3sinx+cosx=m pomoże ktos ? nie czaje bazy wcale

wredulus_pospolitus:

	√3		1		m
√3sinx + cosx = m <=>		sinx +		cosx =		<=>
	2		2		2

<=>cos30sinx + sin30cosx = m/2 <=> sin(30+x) = m/2 i co dalej

asdf: może skorzystaj z tego:

	π		π		m
sin(		)*sinx + cos(		)*cosx =
	3		3		2

	cos(x−y) − cos(x+y)
sinx*siny =
	2

	cos(x−y) + cos(x+y)
cosx*cosy =
	2

http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#cite_note-poradnik_234-32 weź "ctrl + f", wpisz "geometryczny dowód wzoru" i po lewej stronie masz wzory na iloczyn w postaci sumy itd.

akante: mhmm dziekuję za odpowiedzi jednak dalej jest to dla mnie niejasne dosyc:(

wredulus_pospolitus: ale co konkretnie jest dla Ciebie 'niejasne' czy wiesz jak wygląda wykres sinx czy masz przed soba tablice ze wzorami trygonometrycznymi

akante: wiem jak wygląda wykres sinx niejasne jest dla mnie to <=>cos30sinx + sin30cosx = m/2 <=> sin(30+x) = m/2 to co jest wczesniej rozumiem

akante: wiem jak wygląda wykres sinx niejasne jest dla mnie to <=>cos30sinx + sin30cosx = m/2 <=> sin(30+x) = m/2 to co jest wczesniej rozumiem

Kaja: a kojarzysz wzór sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ?

wredulus_pospolitus: akante −−− i dlatego moim ostatnim pytanie bylo czy masz przed soba tablice ze wzorami trygonometrycznymi jest to jedne z podstawowych wzorów

akante: wiem wiem kojarze ten wzor ale czemu z 30 stopni?

Artur_z_miasta_Neptuna: startujemy od √3*sinx ... chcę zastosować wzór na sin(x+y) = sinx*cosy + siny*cosx wtedy 'jakoś' ten √3 muszę zamienić na cosy .... tyle że cosy < √3 ... ale już nie dla

	√3
	2

	√3
a wiem dla jakiego kąta y zachodzi cosy =
	2

i dlatego równianie dzielę na 2 i zamieniam odpowiednio

akante: dziekuję kumam czacze teraz