matura sty 2013 Oblicz wartość wyrażenia dla jajojejeje: 1.Oblicz wartość wyrażenia ^{√ 9x2+6x+1} _{3x+ 1} + ^{√9x2+6x3+x4} _{5x²+ 15x} dla x∈ (− ∞ ,−3 ) . Taka mi wyszła, dobrze? Odp.: (15x)⁻¹ 2.Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których równanie |x + 2 |− |x| = a nie ma rozwiązania. Taka mi wyszła, dobrze? Odp.: (−∞ ; −2) U (2 ; +∞ )

Artur_z_miasta_Neptuna: 1) w licznikach pod pierwiastkami masz wzory skróconego mnożenia ... wykorzystaj wiedzę zdobytą na lekcjach

MefixD: on juz to wykonal, tylko pyta czy dobrze

jajojejeje: no i dobre odpowiedzi mam? dlaczego, nie ma w internecie kluczy do tych matur

krystek:

I3x+1I		I3x+x2I
	+		=
3x+1		5x(x+3)

jajojejeje:

√(X + 13)2		√(x + 3)2
	+		No więc mi wyszło coś takiego, po
3x + 1		5x(x + 3)

czym opuszczam utworzone na górze moduły, gdyż wartości w nich ≥ 0 dla X ∊ R I upraszczam. ¹₃ + ¹_5X = (15X)⁻¹

krystek: x∊(−∞,−3) z treści zadania

jajojejeje: Jaki z tego wniosek?

krystek:

	x		−4
=−1+		=		.
	5x		5

jajojejeje: Jesteś pewien? − to nie dobrze A mógł byś rozwiązać całe?

jajojejeje: A drugie też źle?

krystek: 21:42

Technik: krystek=Kobieta a nie Mężczyzna

krystek: Podałeś (−aś) w treści ,że x∊(−∞,−3)

krystek: @Technik nick mylący −ok.

jajojejeje: http://www.zadania.info/d1509/47291 Zad 3 Tak, tak jest w treści.

krystek: i jest ok.

Technik: krystek ale jak już ktoś jest na forum pewien czas to wie

krystek: Kolorowych snów.

Technik: Dobranoc

jajojejeje: czyli drugie dobrze?

jajojejeje: Szczerze, co do tego, że pierwsze mam źle dalej nie jestem przekonany, ktoś musi mi to rozpisać od początku do końca, żebym zrozumiał

Krzysiek : patrz i analizuj 9x²+6x+1= (3x+1)² z ewzoru skroconego mnozenia (a+b)²= wiesz co dalej x⁴+6x³+9x²=(x²+3x)² tez z tego samego wzoru skroconego mnozenia Teraz taki wzor sie klasnia w pas √a²=|a| no to nasz e wyrazenie wyjsciowe mozemy zapisac tak

√(3x+1)2		√(x2+3x)2
	+		teraz patrz na wzor i na post krystek z 21.42
3x+1		5x(x+3)

	|3x+1|		|x2+3x|
bo z tego dostaniemy		=		teraz musimy opuscic moduly ale maz
	3x+1		5x(x+3)

ze x nalezy (−nieskonczonosc ,−3) to wobec tego dla tego przedzialu |3x+1|=−(3x+1) zmienilismy znak przy opuszczaniu wartosci bezwzgledbnej (zastanow sie dlaczego?) , natomiast w tym przedziale x²+3x =0 to x(x+3)=0 to x=0 lub x=−3 −−−−−wiec tak ramiona paraboli w gore to wobec tego x²+3x przyjmuje wartosci nieujemne (czyli0 i dodatnie ) wiec opuszczjac wartosc bezwzgledna nie zmieniamy znaku i bedzie |x²+3x|=x²+3x no to dla tego przedzialu xnalezacego (−nieskon,−3) nasz ewyrazenie bedzie mialo postac

−(3x+1)		x2+3x		x(x+3)
	+		= −1+		dalej sobie poupraszczaj i wylicz
3x+1		5x+3)		5x(x+3)

.

Krzysiek : A do drugiego to wykup abonamemt na 20 minut i sciagnij sobie te zadania

jajojejeje: To jaki cel ma to forum, jeżeli odsyłacie mnie na inny portal? Nie wydaje mi się uczciwe płacenie, za darmowe materiały stworzone z naszych podatków przez OKE (klucz przecież też napisało OKE), tylko dla tego, że OKE nie chce się wstawić ich na stronę, może właśnie dla tego, żeby zadnia info mogły sobie zarobić. Nie chce abyście rozwiązywali zadania stworzone przez zadania info.

jajojejeje: ale dziękuje znalazłem błąd, 9x²+6x³+x⁴≥0 x²(x²+6x+9)≥0 p=⁻⁶₂=−3 √x² (x+3)² x(x+3) policze sobie minus 1pkt (jako błąd rachunkowy)

jajojejeje: no i jeszcze −1 za złe opuszczenie modułu (trochę tu zgłupiałem )

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/serwer.html @jajojejeje Zapamiętaj ,że pomoc na tym forum jest naszą dobrą wolą .

Krzysiek : Dzien dobry . . Tez widze ze nie masz spania Krysiu . Szanowny kolego Ten abonament na 20 minut to oczywiscie z tamtej strony gdzie umiescili to zadanie . Tam zaplacisz SMS_em. Patrz sobie tam dobrze . jak wykupisz sobie tam abonament to masz dostep do duzej ilosci informacji. . Natomiast jesli chodzi o ta strone to tutaj masz pomoc za darmo. Nikt nikogo nie zmusz do placenie za pomoc . Jednak zwroc uwage na to ze od razu dostales pomoc . Z drugiej strony za korepetycje z tego tematu tez musialbys zaplacic . W dzisiejszych czasach z awszystko musisz zaplacic .czyz nie ? A tu nie . Zalezy to tylko od Twojej dobrej woli . Teraz za darmo to tylko mozesz dostac ,,w pysk,, jesli znajdziez sie w niewlasciwym miejscu i w niewlasciwym czasie > Teraz wracajac do naszego przykladu Tu masz polecenie obliczyc wartosc wyrazenia Maz tak x⁴+6x³+9x² to z e wzoru skrocoego mnozenia (a+b)²=a²+2ab+b² bedzie (x²+3x)²= to t o wedlug wzoru (x²*x*2+2*x²*3x+3x*3x)=x⁴+6x³+9x² wyszlo to samo? Teraz wzor √a²=|a| to √(x²+3x)²=|x²+3x| bo nasze a =x²+3x. Tereaz jesli wyszlo nam z ewprzedziale ktrory podales |x²+3x|=x²+3x a to przeciez = x(x+3) Z drugiej strony jesli to sobie rozlozyles tak x²(x+3)² no to √x²*(x+3)²= √x²* P{(x+3)²} =przeciez |x|*|x+3| a tym przedziale po opuszczenie modulu =x(x+3) a to ze wzoru √a*b=√a*√b .. Czy teraz juz jasne ? Teraz wracamy do |3x+1| i mamy przedzial (−niesk,−3) . Tu sie klania w pas definicja wartosci bezwzglednej . |x|=x gdy x wieksze badz rowne 0 i |x|=−x gdy x <0 To przy opuszczeniu tej wartosci musimy zmienic znak na przciwny bo jesli sobie wezniesz jakas liczbe z tego przedzialu np −10 to |3*(−10)+1|=|−29| a −29 <0 to zgodnie z definicja |−29|=−(−29)=29 bo wartosc bezwzgledna nie moze byc ujemna No to nasze |3x+1|=−(3x+1) no bo musimy zmienic znak na przeciwny opuszczajac wartosc bezwzgledna . A tak nawiasem mowiac to −(3x+1)=−3x−1 ale zostawilem ten zapis −(3x+1) zeby bylo lepiej widac do skrocenia. Teraz jak widziesz mysle sobie ze nawet na lekcji nie dostales tyle wiadomosci co teraz tutaj i przemysl to czy nie warto nawet wplacic 2 lub 5 zl na utrzymanie tego forum jednorazowo . Czy to tak az duzy wydatek ? Pozdrawiam

Krzysiek : Tam mialo byc ....to wedlug tego wzoru (x²*x² +2* itd

jajojejeje: Zgadzam się z tymi argumentami, choć podtrzymuje słuszność swoich i dziękuje za pomoc, bo dzięki wam zrozumiałem, co źle robiłem w tym zadaniu. Nie uważam, że "na lekcji nie dostałeś tyle wiadomości co teraz tutaj". Nie rozumiem, tylko dlaczego zachęcacie mnie do wykupienia abonamentu na konkurencyjnej stronie. Tylko dla tego że między innymi ta strona przechowuje zadania z tej matury? Czy jest jakaś różnica między zadaniami z matury stworzonej przez OKE Lublin, a innymi zadaniami? Jeżeli chodzi o zadanie pierwsze to już wszystko wiem.

Krzysiek : Co do drugiego to narysuj wykres funkcji f(x)=|x+2|−|x| i teraz prosta y=a przesuwaj po osi OY i zobacz w jakim przedziale nie przecina tego wykresu