analityczna karol: Sprawdź, czy na równoległoboku ABCD można opisać okrąg. A(−1,0), B(8,−3), C(5,6), D(−4,9) Jakaś podpowiedź? Wiem, że czworokąt można wpisać w okrąg, jeśli suma przeciwległych kątów wynosi 180 stopni, ale jak to sprawdzić w takim przypadku przy geometrii analitycznej? Jak rozwiązywać tego typu zadania? Jeśli trzeba sprawdzić, czy da się wpisać okrąg wystarczy policzyć długości boków i sprawdzić, czy suma przeciwległych jest taka sama, ale tutaj nie mam pomysłu...

Artur_z_miasta_Neptuna: z tw. cosinusów: a²+b² − 2abcosα = c²+d² − 2cd*cosβ i masz sprawdzić czy zachodzi α+β=180 ⇒ α = 180 − β ... czyli cosα = cos(180−β) = −cosβ jeżeli równanie z tw. cosinusów będzie spełnione dla tego warunku to znaczy, że suma kątów wynosi 180 ... czyli i dwóch drugich także wynosi 180 ... więc można opisać okrąg na tym czworokącie