trójkat wpisany w okrąg Uczeń : Trójkąt ostrokątny równoramienny ABC (∡B = ∡C) wpisano w okrąg. Następnie przez punkty B i C poprowadzono styczne do okręgu, przecinające się w punkcie D. Miara kąta CDB jest dwa razy mniejsza od miary kąta przy podstawie trójkąta ABC. Oblicz miarę kąta BAC. Powtarzam na jutrzejszy sprawdzian i nie mogę sobie poradzicć z tego typu zadaniami, ktoś pomoże? z góry dzięki.

Brunetka94: ∡BDC| = alfa |∡ACB| = 2 alfa |∡BAC| = beta w czworokacie BOCD |∡BOC| = 2 beta − kąt środkowy oparty na tym samym łuku, co wpisany kąt BAC |∡OBD| = |∡OCD| = 90 stopni |∡BOC| + |∡BDC| = 180 stopni s beta + alfa = 180 stopni |∡EAC| = ¹₂ beta |∡AEC| = 90 stopni |∡ECA| = 2 alfa 2 alfa + ¹₂ beta = 90 stopni

⎧	alfa+2 beta=180 stopni
⎩	2alfa+ 12 beta=90 stopni

⎧	−2 alfa− 4 beta=−360 stopni
⎩	2alfa + 12 beta=90 stopni

− ⁷₂ beta = − 270 stopni beta = (⁵⁴⁰₇) stopni

iekso: masz do tego odp? miara kąta wyszła mi ¹₂ ∡B