Sprawdź zbieżność szeregu Kacper Mat: Witam serdecznie. Mam sprawdzić zbieżność następującego szeregu ∑ 1/n^(α)cos(1/n) w zależności od parametru alfa. Moje pytanie : czy istnieje jakaś nierówność, tak jak w przypadku sinusa, że sin x < x na cosinusa Bo nie miałem niczego na ten temat na ćwiczeniach, a zastanawiam się jak to rozwikłać zbieżność tego szeregu z kryterium porównawczego

Krzysiek: |cos(1/n)|≤1 możesz też skorzystać z kryterium asymptotycznego dobierając ciąg 1/n^α i wtedy od razu wiesz dla jakich α szereg jest zbieżny/rozbieżny

Kacper Mat: Hmm... tak też po głębszym zastanowieniu się zrobiłem Dziękuję